3.2.3 函数的基本性质（综合拔高练）-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质 3.2.3　综合拔高练 考点1　函数的概念与表示 1.函数y=的定义域是　　　　.  2.设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,x∈R,则实数a=　　　　,b=　　　　.  考点2　分段函数的应用 3.设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时, f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-,则m的取值范围是(　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A. B. C. D. 4.已知a∈R,函数f(x)= 若对任意x∈[-3,+∞), f(x)≤|x|恒成立,则a的取值范围是　　　　.  考点3　函数基本性质的综合运用 5.已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=(　　) A.-50 B.0 C.2 D.50 6.已知a∈R,函数f(x)=ax3-x.若存在t∈R,使得|f(t+2)-f(t)|≤,则实数a的最大值是　　　　.  7.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)是单射(即如果x,y∈(0,+∞),且x≠y,都有f(x)≠f(y)),对任意的x>0,有xf(x)>1, f(xf(x)-1)=2,则f(2)=　.  应用实践 1.设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.8 B.6 C.4 D.2 2.已知函数f(x)是定义在R上的单调函数,A(0,1),B(2,-1)是其图象上的两点,则不等式|f(x-1)|>1的解集为(　　) A.(-1,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(1,3) D.(-∞,1)∪(3,+∞) 3.已知函数f(x)=若f(a)>1,则实数a的取值范围是(　　) A.(-∞,-2)∪ B. C.(-∞,-2)∪ D.∪(1,+∞) 4.(多选)下列关于函数f(x)=的性质描述正确的是 (　 　)　　　　　　　　　　　　　　　 A. f(x)的定义域为[-1,0)∪(0,1] B. f(x)的值域为(-1,1) C. f(x)在定义域上是增函数 D. f(x)的图象关于原点对称 5.(多选)下列结论正确的有(　　) A.函数f(x