2.2 基本不等式-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式 课时2.2 基本不等式 1.掌握基本不等式≤ (a,b>0). 2.掌握基本不等式及其变形的应用,能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小. 3.能用基本不等式解决简单的最大(小)值问题,能够运用基本不等式解决生活中的应用问题. 基础过关练 题组一　对基本不等式的理解 1.若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式恒成立的是 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.a2+b2>2ab B.a+b≥2 C.+> D.+≥2 2.不等式(x-2y)+≥2成立的前提条件为 (　　) A.x≥2y B.x>2y C.x≤2y D.x<2y 3.下列各式中,对任何实数x都成立的一个式子是 (　　) A.x+1≥2 B.x2+1>2x C.≤1 D.x+≥2 4.“a,b为正数”是“a+b>2”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 题组二　利用基本不等式比较大小 5.已知a,b∈R,则a2+b2与2|ab|的大小关系是 (　　) A.a2+b2≥2|ab| B.a2+b2=2|ab| C.a2+b2≤2|ab| D.a2+b2>2|ab| 6.设0<a<b,且a+b=1,则下列四个数中最大的是 (　　) A. B.a2+b2 C.2ab D.a 7.若0<a<b,则下列不等式一定成立的是 (　　) A.b>>a> B.b>>>a C.b>>>a D.b>a>> 8.若a>b>c,则与的大小关系是　　　　　　　　　　.  题组三　利用基本不等式求最值 9.已知函数y=x+(x>1),则函数的最小值等于 (　　) A.4 B.4+1 C.5 D.9 10.若正数x,y满足x+4y-xy=0,则当x+y取得最小值时,x的值为 (　　) A.9 B.8 C.6 D.3 11.对任意正数x,不等式ax≤x2+1恒成立,则实数a的最大值为 (　　) A.1 B. C.2 D. 12.若a,b都是正数,则的最小值为 (　　) A.5 B.7