2.1 等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式 课时2.1 等式性质与不等式性质 通过学习本节内容,能从具体问题中理解不等关系,体会不等式与等式的异同点.学习时还应掌握以下几点知识: 1.理解不等式的概念,能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系. 2.梳理等式的性质,掌握不等式的性质,并能运用这些性质解决有关问题. 3.理解两实数大小关系的基本事实,初步学会用作差法比较两实数的大小. 基础过关练 题组一　用不等式(组)表示不等关系 1.下列说法正确的是 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.某人的月收入x元不高于2 000元可表示为“x<2 000” B.小明身高x cm,小华身高y cm,则小明比小华矮可表示为“x>y” C.某变量x至少是a可表示为“x≥a” D.某变量y不超过a可表示为“y≥a” 2.某同学参加期末模拟考试,考后对自己的语文和数学成绩进行了估计:语文成绩x高于85分,数学成绩y不低于80分,用不等式组可以表示为 (　　) A. B. C. D. 3.一辆汽车原来每天行驶x km,如果该汽车现在每天行驶的路程比原来多19 km,那么现在在 8天内它的行程将超过2 200 km,用不等式表示为　　　　　　　.  题组二　实数的大小比较 4.已知a1,a2∈{x|0<x<1},记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是 (　　) A.M<N B.M>N C.M=N D.不确定 5.若x≠-2且y≠1,则M=x2+y2+4x-2y的值与-5的大小关系是 (　　) A.M>-5 B.M<-5 C.M≥-5 D.M≤-5 6.若x∈R,则与的大小关系为　　　　　　.  7.设P=,Q=-,R=-,则将P,Q,R按从大到小的顺序排列为　　　　.  8.某家庭准备利用假期到某地旅游,有甲、乙两家旅行社提供两种优惠方案.甲旅行社的方案是:如果户主买全票一张,其余人可享受五五折优惠.乙旅行社的方案是:家庭旅游算集体票,可按七五折优惠.如果这两家旅行社一张全票的票价相同,那么该家庭选择哪家旅行社外出旅游合算? 题组三　不等式的性质及应用 9.已知a<0<b,则下列不等式恒成立的是 (　　) A.a+b<0 B.<1 C.>1 D.> 10.“<”是“b<a<0”的 (　　)