1.4 充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语 课时1.4 充分条件与必要条件 1.通过对典型数学命题的梳理,理解必要条件的意义,理解性质定理与必要条件的关系;理解充分条件的意义,理解判定定理与充分条件的关系;理解充要条件的意义,理解数学定义与充要条件的关系. 2.结合具体问题,利用集合等知识,学会判断充分条件、必要条件和充要条件. 3.分清充分性与必要性,培养等价转化思想. 基础过关练 题组一　充分条件、必要条件与充要条件的判定 1.若a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的 (　　)　　　　 　　　　　 　　　　　 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.王昌龄是盛唐时期著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传颂至今:“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还.”由此推断,最后一句“攻破楼兰”是“返还家乡”的 (　　) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知四边形ABCD的两条对角线分别为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的 (　　) A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x<0或x>2},则“x∈(A∪B)”是“x∈C”的 (　　)　 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设A,B是两个非空集合,则“A∩B=A”是“A=B”的　　　　　　条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).  6.判断下列命题中p是q的什么条件. (1)p:数a能被6整除,q:数a能被3整除; (2)p:x>1,q:x2>1; (3)p:△ABC有两个角相等,q:△ABC是正三角形; (4)若a,b∈R,p:a2+b2=0,q:a=b=0. 题组二　充分条件、必要条件与充要条件的探究 7.“x>y”的一个充分条件是 (　　) A.|x|>y B.x2>y2 C.|x|>|y| D.x>|y| 8.以下选项中,p是q的充要条件的是 (　　) A.p:3x+2>5,q:-2x-3>-5 B.p:a>2,b<2,q: