1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语 课时1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定 1.理解全称量词与存在量词的含义,熟悉常见的全称量词和存在量词. 2.能用数学符号表示含有量词的命题并能判断命题的真假. 3.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定,能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定. 4.能够根据数学实例,正确理解含有一个量词的命题与它们的否定在真假上的关系,能正确地判断含有一个量词命题的真假. 基础过关练 题组一　全称量词命题和存在量词命题的否定 1.设命题p:所有的矩形都是平行四边形,则¬p为 (　　) A.所有的矩形都不是平行四边形 B.存在一个平行四边形不是矩形 C.存在一个矩形不是平行四边形 D.不是矩形的四边形不是平行四边形 2.已知命题p:∀x∈{x|x>1},x2+16>8x,则命题p的否定为 (　　) A.¬p:∀x∈{x|x>1},x2+16≤8x B.¬p:∀x∈{x|x>1},x2+16<8x C.¬p:∃x∈{x|x>1},x2+16≤8x D.¬p:∃x∈{x|x>1},x2+16<8x 3.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p是 (　　) A.∀x∈R,x2+x+1≥0 B.∃x∈R,x2+x+1≠0 C.∀x∈R,x2+x+1>0 D.∃x∈R,x2+x+1<0 4.命题“存在实数m,使关于x的方程x2+mx-1=0有实数根”的否定是 (　　) A.存在实数m,使关于x的方程x2+mx-1=0无实数根 B.不存在实数m,使关于x的方程x2+mx-1=0有实数根 C.对任意实数m,都能使关于x的方程x2+mx-1=0有实数根 D.至多有一个实数m,使关于x的方程x2+mx-1=0有实数根 5.若命题p:∀x∈R,<0,则¬p:　　　　　　　　.  6.若命题p:∀a,b∈R,方程ax2+b=0恰有一解,则¬p:　　　　　　　　.  题组二　全称量词命题和存在量词命题的否定的真假判断 7.给出下列四个命题: ①有理数是实数; ②有些平行四边形不是菱形; ③∀x∈R,x2-2x>0; ④∃x∈R,2x+1为奇数. 以上命题的否定为真命题的是 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.①④ B.②④ C.①②③④ D.③ 8.下列命题的否定为假命题的是 (　　) A.∃