1.5.1 全称量词与存在量词-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语 课时1.5.1 全称量词与存在量词 1.理解全称量词与存在量词的含义,熟悉常见的全称量词和存在量词. 2.能用数学符号表示含有量词的命题并能判断命题的真假. 3.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定,能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定. 4.能够根据数学实例,正确理解含有一个量词的命题与它们的否定在真假上的关系,能正确地判断含有一个量词命题的真假. 基础过关练 题组一　全称量词命题与存在量词命题 1.将“x2+y2≥2xy”改写成全称量词命题,下列说法正确的是 (　　) A.对任意x,y∈R,都有x2+y2≥2xy B.存在x,y∈R,使x2+y2≥2xy C.对任意x>0,y>0,都有x2+y2≥2xy D.存在x<0,y<0,使x2+y2≥2xy 2.下列命题中,存在量词命题的个数是 (　　) ①有些自然数是偶数; ②正方形是菱形; ③能被6整除的数也能被3整除; ④对于任意x∈R,总有≤1.　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.0 B.1 C.2 D.3 3.(多选)下列命题是“∃x∈R,x2>3”的表述方法的有 (　　) A.有一个x∈R,使得x2>3成立 B.对有些x∈R,使得x2>3成立 C.任选一个x∈R,都有x2>3成立 D.至少有一个x∈R,使得x2>3成立 4.命题“有些负数满足(1+x)(1-9x)>0”用“∃”或“∀”可表述为　　　　　　　　　　.  5.下列命题中,是全称量词命题的为　　　　;是存在量词命题的为　　　　.(填序号)  ①正方形的四条边相等; ②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形; ③正数的平方根不等于0; ④至少有一个正整数是偶数; ⑤存在一对实数x,y,使2x+3y+3>0成立. 题组二　全称量词命题与存在量词命题的真假判断 6.下列命题中,既是全称量词命题又是真命题的是 (　　) A.至少有一个x∈Z,使得x2<3成立 B.对任意a,b∈R,都有a2+b2≥2(a+b-1) C.∃x∈R,=x D.菱形的两条对角线长度相等 7.选择合适的量词(∀,∃),加在p(x)的前面,使其成为一个真命题. (1)x>2; (2)x是偶数; (3)若x是无理数,则x2是无理数; (4)a2+b2=c2.(这是含有三个变量的语句,用p(a,b,c)表示) 8.设语句q