【新教材】6.2.1　向量的加法运算 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

培优强基训练—6.2.1　向量的加法运算

【课堂达标】

1．下列等式错误的是(　　)

A．a＋0＝0＋a＝a    B.＋＋＝0

C.＋＝0         D.＋＝＋＋

2．设P是△ABC所在平面内一点，且＋＝＋，则(　　)

A.＋＋＝0   B.＋＝0

C.＋＝0   D.＋＝0

3．若a等于“向东走8 km”，b等于“向北走8 km”，

则|a＋b|＝________，a＋b的方向是________．

4．在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，|A|＝1，则|＋|＝________.

5．如图，在正六边形OABCDE中，＝a，＝b，试用向量a，b将，，表示出来．

 

 

【巩固“四基”】

1．在四边形ABCD中，＋＝，则四边形ABCD是(　　)

A．梯形　　　　　　　　 B．矩形

C．正方形  D．平行四边形

2．已知a，b，c是非零向量，则(a＋c)＋b，b＋(a＋c)，b＋(c＋a)，c＋(a＋b)，c＋(b＋a)中，与向量a＋b＋c相等的向量的个数为(　　)

A．5  B．4

C．3  D．2

3．向量(＋)＋(＋)＋＝(　　)

A.  B.

C.  D.

4.如图，正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　)

A．0  B.

C.  D.

5．已知向量a∥b，且|a|>|b|>0，则向量a＋b的方向(　　)

A．与向量a的方向相同        B．与向量a的方向相反

C．与向量b的方向相同        D．不确定

6.如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则＋＋＝________.

7．在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，||＝1，则|＋|＝______.

8．若|a|＝|b|＝2，则|a＋b|的取值范围为________，当|a＋b|取得最大值时，向量a·b的方向________．

9.如图所示，求：

(1)a＋d；(2)c＋b；(3)e＋c＋b；

(4)c＋f＋b.

 

 

 

 

10.如图，点D，E，F分别为△ABC的三边AB，BC，CA的中点．求证：

(1)＋＝＋；

(2)＋＋＝0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【提升“四能”】

11．(多选题)若a＝(＋)＋(＋)，b是任一非零向量，则下列结论正确的是(　　)

A．a∥b B．a＋b＝a

C．a＋b＝b D．|a＋b|＜|a|＋|b|

12．若在△ABC中，AB＝AC＝1，|＋|＝，则△ABC的形状是(　　)

A．正三角形 B．锐角三角形

C．斜三角形 D．等腰直角三角形

13．(一题两空)如图所示，设O为正六边形ABCDEF的中心，则：

(1)＋＝________；