2020-2021学年上海市杨浦区高三上学期一模数学测试（含答案）

杨浦区2020学年度第一学期高三年级模拟质量调研 数学学科试卷 2020.12. 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号,并将核对后的条形码贴在指定位置上. 2． 本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置填写结果. 1. 设全集, , 则___________. 2. 设复数, (是虚数单位)，则__________. 3. 若关于的方程组无解，则实数__________. 4. 已知球的半径为2, 则它的体积为____________. 5. 若直线与互相垂直，则实数___________. 6. 已知 ，则 . 7. 已知的二项展开式中, 所有二项式系数的和为, 则展开式中的常数项为__________(结果用数值表示). 8. 是偶函数, 当时, , 则不等式的解集为____________. 9. 方程的解为____________. 10. 平面直角坐标系中, 满足到的距离比到的距离大的点的轨迹为曲线， 点(其中, )是曲线上的点, 原点到直线的距离为, 则 ____________. 11. 如图所示矩形中, , 分别将边与等分成8份, 并将等 分点自下而上依次记作,自左到右依 次记作, 满足,(其中 )的有序数对共有_______对. 12. 已知函数在定义域上是单调函数, 值域为, 满足, 且对于任意, 都有. 的反函数为, 若将(其中常数)的反函数的图像向上平移1个单位, 将得到函数的图像, 则实数k的值为________. 二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13. 设, , 则下列不等式中, 恒成立的是 （ ） A. B. C. D. 14. 下列函数中，值域为的是 （ ） A、 B、 C、 D、 15. 从正方体的8个顶点中选