2021年寒假备战中考力学20练（20）：力学综合计算（提高）

2021寒假备战中考力学20练（20）：力学综合计算（提高） 1.（2020·绵阳）质量5kg、底面积0.05m2的薄长方体水缸放在水平桌面上；原长为0.35m的轻质弹簧下端固定在水缸内底部，上端连接一个底面积0.01m2、高0.1m的圆柱体木块，竖直放置，静止时弹簧长度为0.3m。缓慢往水缸内加水，当木块一半体积在水面之上时，弹簧长度恰好为原长；停止加水，用竖直向下的外力压木块，弹簧长度为0.3m时保持木块不动。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg，认为水缸内横截面积与底面积相等，足够高。求： （1）木块的质量； （2）最后木块不动时外力的大小； （3）最后木块不动时水缸对桌面的压强。 2.（2020·武汉）一种新型井盖排水系统如图甲所示，系统结构简化示意图如图乙所示，排水系统由井盖、两个相同杠杆(AOB是其中之一)、容器等组成，AB长度是300mm，AO长度是120mm，井盖的上表面和侧面都有排水孔，下暴雨时，雨水从排水孔经排水管导流到容器中，再从容器底部的排水孔流入下水道，由于容器的排水速度较小，当容器中的雨水上升到一定高度时，容器下降，拉动杠杆，将井盖项起，加速路面排水。当容器中的雨水下降到一定高度时，井盖自动下降盖住井口，不影响车辆、行人的通行。该井盖的质量是28.8kg，不考虑杠杆的质量，不考虑各连接处的摩擦。 （1）球墨铸铁强度高、韧性好，密度是7.2×103kg/m3 ， 若上述规格的井盖全部用球墨铸铁制成，则制作一个这样的井盖需要多少立方米的球墨铸铁? （2）下暴雨时，杠杆会将井盖顶起50mm，如图丙所示。两个相同杠杆对井盖至少做了多少焦耳的功? （3）某次调试中，为了节约用水，调试人员将容器底部的排水孔全部堵住，测出容器的质量是4.2kg，再将容器和杠杆组装在一起，直接向容器内匀速注水，注水120秒时井盖刚好被项起，假设在任意时刻水对容器的压力与容器中水的重力大小相等，求每分钟向容器内注水的体积是多少升? 3.（2020·河北）边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2 ， 高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液