精品解析：湖北省孝感市孝南区2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

孝南区2020—2021学年度八年级上学期期中学业水平监测 数学试卷 一、精心选择，一锤定音！ 1. 下面四个美术字可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（） A. 4 B. 5 C. 9 D. 14 3. 下列图形中具有稳定性的是（ ）． A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 4. 如图，以正五边形的边为边作正方形，使点F，G在其内部，则的度数是（ ） A. 12° B. 18° C. 24° D. 30° 5. 如图，下列各组条件中，不能得到的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，△ABC 中，∠B＝60°，∠C＝50°，点 D 是 BC 上任一点，点 E 和点 F 分别是点 D 关于 AB 和 AC 的对称点，连接 AE 和 AF，则∠EAF 的度数是（ ） A. 140° B. 135° C. 120° D. 100° 8. 以方程组的解作等腰三角形两边的长，则得到的三角形周长是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10 9. 在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，则m的值是（　　） A. 3 B. 4 C. 2或6 D. 2或4 10. 如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论： ①和都是等腰三角形 ②； ③； ④若，则． 其中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、耐心填空，准确无误 11. 已知三角形三边长都是整数，其中两条边长分别是1cm和3cm，则第三条边长是______cm． 12. 如图，，要使，还需要补充一个条件：______（填一个即可）． 13. 如图，在五边形中满足，则图形中的的值是______． 14. 若点与点关于轴对称，则______． 15. 已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________. 16. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，将点，和原点顺次连接，围成三角形，请以为边长，找出一点（点不与点重合），使得以点，，为顶点的三角形全等于三角形，则点的坐标为______． 三、用心做一做，显显你的能力 17. 在中，已知． （1）求的大小； （2）按角分类，试判断形状． 18. 如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF．试说明： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE． 19. 在中，小明按如下步骤完成尺规作图，①作边的垂直平分线交于点；②连接，作的平分线交于．请你观察图形解答下列问题： （1）与的数量关系是______； （2）若，，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，. （1）画出关于轴对称并写出点的坐标：（______，______）. （2）在轴上有一点，使得的值最小，请画出图形并直接写出点的坐标：（______，______）. 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝50°时，求∠DEF的度数． 22. 证明“全等三角形对应角平分线相等”，命题证明应有四个步骤：画出图形，写出已知，求证及证明过程，把下列证明补完整． 图形：如图所示： 已知： 求证： 证明： 23. （1）问题解决：如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC． ①如图1，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得AD＝CD，这个性质是　 ； ②在图2中，求证：AD＝CD； （2）拓展探究：根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求证BD+AD＝BC． 24. 如图所示，直线交轴于点，交轴于点． （1）如图1，若坐标为，且于点，交于点． ①求证：； ②试求点的坐标； （2）如图2，若点为的中点，点为轴正半轴上一动点，连接，过作交轴于点，当点在轴正半轴上运动的过程中，线段与有什么数量关系？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 孝南区2020—2021学年度八年级上学期期中学业水平监测 数学试卷 一、精心选择，一锤定音！ 1. 下面四个美术字可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形