山东省泰安市新泰第一中学（东校）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
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新泰一中东校2019级高二上学期期中考试
数学试题
一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1．已知向量
2，
，
4，
，如果
，那么
等于
A．
B．1 C．
D．5
2．直线
的倾斜角为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．抛物线
的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，平行六面体
中，AC与BD的交点为点M，
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．直线
和圆
的位置关系是（ ）
试题第1页，总1页
A．相离 B．相切或相交 C．相交 D．相切
6．“
”是“曲线
表示椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．设点
，
，直线
过点
且与线段
相交，则的斜率
的取值范围是（ ）
A．
或
B．
C．
D．
8．已知圆
和圆
的公共弦所在的直线恒过定点
，且点在直线
上，则
的最小值为（ ）
A． 
B． 
C．
D．
二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9．经过点
的抛物线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知
，
分别为直线
，
的方向向量（，不重合），
，
分别为平面
，
的法向量（，不重合），则下列说法中正确的有（ ）
A．
B．
试题第2页，总1页
C．
D．
11．已知曲线
的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
A．不存在
使得曲线为圆
B．当
时，曲线为双曲线，其渐近线方程为
C．“
”是“曲线为焦点在
轴上的椭圆”的必要而不充分条件
D．存在实数使得曲线为双曲线，其离心率为
12．如图，已知在棱长为1的正方体
中，点E，F，H分别是，
，
的中点，下列结论中正确的是（ ）
A．
平面
B．直线
与所成的角为60°
C．三棱锥
的体积为
D．
平面
三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.
13．过点
且在轴上的截距是在
轴上截距的4倍的直线的方程为_____________.
14．已知双曲线
=1的左、右焦点分别为F1、F2，M是双曲线上一点，若
，则三角形
的面积为______.
试题第3页，总1页