第5章 函数概念与性质【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（苏教版2019必修第一册）

第5章 函数概念与性质 考试时间120分钟 满分150分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 函数y＝＋(x－1)0的定义域是(　　) A．{x|－3＜x＜1} B．{x|－3＜x＜2且x≠1} C．{x|0＜x＜2} D．{x|1＜x＜2} 2. （2020·安徽期末（文））已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ） A． B． C． D． 3. （2020·全国高三其他（文））已知函数为奇函数，且，则（ ） A． B．7 C．0 D．2 4．（2019·内蒙古昆都仑·包钢一中高一期中）定义在上的函数满足：且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．函数的图象大致形状是（ ） A． B． C． D． 6．若函数在区间上为减函数，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．（2019·浙江南湖�嘉兴一中高一月考）设是定义在上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 8．已知函数是定义域为的偶函数，任意，，且，满足，．则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9. 下列各组函数中是同一函数的是        A. 与 B.    与 C. 与 D. 与 10. 已知函数，若，则a的值可以是    A. B. 3 C. 0 D. 5 11.（2020·江苏海安高级中学高一期末）已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是（ ）． A．是偶函数 B．的周期 C． D．在单调递减 12. 给出定义：若其中m为整数，则m叫做离实数x最近的整数，记作，即在此基础上给出下列关于函数的四个命题，其中正确的是是 A. ； B. ； C. 是奇函数； D. 的定义域是R，值域是． 3、 填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13. 已知定义域为R的函数满足，，且当时，，则______. 14.函数为定义在区间上的奇函数，则             ． 15. 若函数在R上为减函数，则实数a取值范围为______. 16.（2019·浙江丽水·月考）若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为______________. 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（2019·长春市第一中学高二期末（理））已知函数． 判断并证明在上的单调性； 若，求的值域． 18. （2020·浙江高一单元测试）已知函数． （1）若函数的最大值为0，求实数m的值． （2）若函数在上单调递减，求实数m的取值范围． （3）是否存在实数m，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由． 19. 设函数的定义域是，且对任意的正实数x，y都有恒成立已知，且时，． 求的值 判断在上的单调性，并给出你的证明 解不等式． 20. （2020·和平·天津市第二南开中学高一期末）已知函数是定义域上的奇函数. （1）确定的解析式； （2）用定义证明：在区间上是减函数； （3）解不等式. 21．若二次函数（，，）满足，且． （1）求的解析式； （2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22. 已知定义在R上，满足，且时，. （1）求函数的解析式； （2）是否存在这样的正实数，当时，且的值域为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $ 第5章 函数概念与性质 考试时间120分钟 满分150分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 函数y＝＋(x－1)0的定义域是(　　) A．{x|－3＜x＜1} B．{x|－3＜x＜2且x≠1} C．{x|0＜x＜2} D．{x|1＜x＜2} 【答案】B 【解析】要使函数解析式有意义，须有解得所以－3＜x＜2且x≠1.故已知函数的定义域为{x|－3＜x＜2且x≠1}． 2. （2020·安徽期末（文））已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由题设条件，求得，得到函数是周期为4的周期函数，进而得到，代入即可求解. 【详解】 由题意，函数是定义在上的奇函数，且， 可得，所以， 所以函数是周期为4的周期函数， 又由当时，， 则. 故选：C. 【点睛】 本题