练习03 二次根式的运算1-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（沪教版）

练习3 二次根式的运算1 一、单选题 1.下列运算中，正确的是（　　） A．x3+x4＝x7 B．2x2•3x4＝6x8 C．（﹣3x2y）2＝﹣9x4y2 D． 2.若x＝2﹣5，则x2+10x﹣2的值为（　　） A．10+1 B．10 C．﹣13 D．1 3.从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（+1）□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是（　　） A．+1 B．5﹣1 C．﹣2 D．1﹣ 4.已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5 5.如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（　　） A．16cm2 B．40 cm2 C．8cm2 D．（2+4）cm2 6.计算（1﹣﹣﹣）×（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）×（++）的结果等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7.计算：•（x＞0）＝　　． 8.已知a+b＝﹣8，ab＝6，则的值为　　． 9.已知，．则代数式x2+y2﹣2xy的值为　　． 10.已知a2+5a＝﹣2，b2+2＝﹣5b，且a≠b，则化简b+a＝　﹣　　　　　　　　　． 三、解答题（共6小题） 11. 计算：． 12.（1）； （2）． 1.已知x＝2﹣3，y＝2+3，求x2y+xy2的值． 2. 给出以下式子：（﹣）÷，先化简，然后从﹣1，2，4+2三个数中，选个合适的数代入求值． 3.已知a＝，b＝． （1）求a2﹣b2的值； （2）求a2﹣ab+b2． 4.（1）用“＝”、“＞”、“＜”填空． +　　2；6+3　　2；1+　　2；7+7　　2． （2）由（1）中各式猜想a+b与2（a≥0，b≥0）的大小，并说明理由． （3）请利用上述结论解决下面问题： 某同学在做一个面积为1800cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，求用来做对角线的竹条至少要多少厘米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习3 二次根式的运算1 一、单选题 1.下列运算中，正确的是（　　） A．x3+x4＝x7 B．2x2•3x4＝6x8 C．（﹣3x2y）2＝﹣9x4y2 D． 【解答】解：A、x3+x4无法合并，故此选项错误； B、2x2•3x4＝6x6，故此选项错误； C、（﹣3x2y）2＝9x4y2，故此选项错误； D、×＝，故此选项正确． 故选：D． 【知识点】单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、二次根式的乘除法 2.若x＝2﹣5，则x2+10x﹣2的值为（　　） A．10+1 B．10 C．﹣13 D．1 【解答】解：x2+10x﹣2 ＝x2+10x+25﹣27 ＝（x+5）2﹣27， 当x＝2﹣5时，原式＝（2﹣5+5）2﹣27＝28﹣27＝1， 故选：D． 【知识点】二次根式的化简求值 3.从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（+1）□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是（　　） A．+1 B．5﹣1 C．﹣2 D．1﹣ 【解答】解：A、（+1）﹣（+1）＝0，故本选项不合题意； B、无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意； C、（+1）﹣（﹣2）＝3，故本选项不合题意； D、（+1）（1﹣）＝﹣2，故本选项不合题意． 故选：B． 【知识点】分母有理化 4.已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5 【解答】解：∵a+b＝﹣5，ab＝1， ∴a＜0，b＜0， +＝﹣﹣＝﹣， 又∵a+b＝﹣5，ab＝1， ∴原式＝﹣＝5； 故选：A． 【知识点】二次根式的化简求值 5.如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（　　） A．16cm2 B．40 cm2 C．8cm2 D．（2+4）cm2 【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形， 大正方形的边长是+＝4+2， 留下部分（即阴影部分）的面积是（4+2）2﹣16﹣24＝16+16+24﹣16﹣24＝16（cm2）． 故选：A． 【知识点】二次根式的应用 6.计算（1﹣﹣﹣）×（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）×（++）的结果等于（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设a＝++， 原式＝（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）×a ＝a+﹣a2﹣﹣a+a2+ ＝． 故选：B． 【知识点】二次根式的乘除法、分母有理化 二、填空题 7.计算：•（x＞0）＝　　． 【解答】解：•（x＞0） ＝ ＝ ＝4xy2． 故答案为：4xy2． 【知识点】二次根式的性质与化简、二次根式的乘除法 8.已知a