第08章 函数应用（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）

第08章：《函数应用》（A卷基础卷） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、函数 的零点为（ ） A． B． C． D． 2、【河南省镇平县第一高级中学高一上学期期末】某种细胞在生长过程中，每10分钟分裂一次（由一个分裂为两个），经过2小时后，此细胞可由一个繁殖成（ ） A．511个 B．512个 C． 个 D． 个 3、（2020·全国高一专题练习）某同学用二分法求方程 在区间 内近似解的过程中，设 ，且计算 ， ， ，则该同学在第二次应计算的函数值为（ ） A． B． C． D． 4、【重庆市七校2018-2019学年高一上学期期末】根据表格中的数据可以判定方程 的一个根所在的区间为（ ） 1 2 3 4 5 0 0.693 1.099 1.386 1.609 1 0 1 2 3 A． B． C． D． 5、若函数 的零点所在的区间为 ,则 ( ) A．3 B．4 C．1 D．2 6、若函数 有且只有一个零点，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7、【广东省实验中学高一上学期期末】若关于 的方程 在区间 上有解，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8、【湖北省荆州中学高一上学期期末】某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少 ，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　） A.8 B.9 C.10 D.11 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020·全国高一单元测试）下列函数中，是奇函数且存在零点的是（ ） A． B． C． D． E. 10、（2019·全国高一课时练习）已知 是定义在 上的函数，下列命题正确的是（ ） A．若 在区间 上的图象是一条连续不断的曲线，且在 内有零点，则有 B．若 在区间 上的图象是一条连续不断的曲线，且有 ，则其在 内没有零点 C．若 在区间 上的图象是一条连续不断的曲线，且有 ，则其在 内有零点 D．若 在区间 上的图象是一条连续不断的曲线，且有 ，则其在 内有零点 E．若 在区间 上的图象是一条连续不断的曲线且单调，又 成立，则其在 内有且只有一个零点 11、（2010山东潍坊期末）已知函数 有两个零点 ， ，以下结论正确的是 　　 A． B．若 ，则 C． （3） D．函数有 四个零点 12、（2010胶州市期末）已知函数 ，若函数 恰有2个零点，则实数 可以是 　　 A． B．0 C．1 D．2 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、【江苏省盐城市伍佑中学2017-2018学年高一上学期期末】已知函数 的零点为 ，若 ，其中 为整数，则 _______. 14、某食品的保鲜时间 （单位：小时）与储存温度 （单位： ）满足函数关系 （ …为自然对数的底数， 为常数）若该食品在 的保鲜时间设计192小时，在 的保鲜时间是48小时，则该食品在 的保鲜时间是________小时． 15、（2019·山东省北镇中学高一期末）通过市场调查知某商品每件的市场价 (单位：元)与上市时间 (单位：天)的数据如下： 上市时间 天 4 10 36 市场价 元 90 51 90 根据上表数据，当 时，下列函数：① ；② ；③ 中能恰当的描述该商品的市场价 与上市时间 的变化关系的是(只需写出序号即可) ． 16、【重庆市七校2018-2019学年高一上学期期末】学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数 与听课时间 （单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当 EMBED Equation.DSMT4 时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点 ，过点 ；当 EMBED Equation.DSMT4 时，图象是线段BC，其中 ．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．要使得学生学习效果最佳，则教师安排核心内容的时间段为____________.（写成区间形式） 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、设函数 ，其中 ，当 时，判断函数 在区间 内是否存在零点. 18、 已知函数f (x)＝3x2－5x＋a. (1)若函数f (x)有两个零点，求实数a的取值范围； (2)若函数f (x)的一个零点在(－2,0)内，另一个零点在(1,