第08章 函数应用（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）

第08章：《函数应用》（B卷提升卷） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、【徐州第三中学高一上学期期末】下列关于函数 的图象中，可以直观判断方程 在 上有解的是( ) A. B. C. D. 2、【河南省信阳高级中学高一上学期期末】将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为 A．每个70元 B．每个85元 C．每个80元 D．每个75元 3、方程 的解所在区间是（ ）． A． B． C． D． 4、【安徽省合肥市第一六八中学高一上学期期末】下表是某次测量中两个变量 的一组数据,若将 表示为关于 的函数,则最可能的函数模型是( ) 2 3 4 5 6 7 8 9 0.63 1.01 1.26 1.46 1.63 1.77 1.89 1.99 A.一次函数模型 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型 5、【四川省棠湖中学高一上学期期末】函数 的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 6、人们通常以分贝（符号是 ）为单位来表示声音强度的等级，强度为x的声音对应的等级为 . 喷气式飞机起飞时，声音约为 ，一般说话时，声音约为 ，则喷气式飞机起飞时的声音强度是一般说话时声音强度的（ ）倍. A． B． C．8 D． 7、【陕西省榆林市第二中学高一上学期期末】已知 ，则函数 的零点个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.2,3或4 8、【河北省武邑中学高一上学期期末】已知三个函数 的零点依次为 ，则（ ） A． B． C． D． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2019·全国高一课时练习）某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过0.1％，而这种溶液最初的杂质含量为2％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少 ，则使产品达到市场要求的过滤次数可以为（参考数据： ， ）（ ） A．6 B．9 C．8 D．7 10、（2010厦门期末）如图，某池塘里的浮萍面积 （单位： 与时间 （单位：月）的关系式为 ，且 ； ，且 ．则下列说法正确的是 　　 A．浮萍每月增加的面积都相等 B．第6个月时，浮萍的面积会超过 C．浮萍面积从 蔓延到 只需经过5个月 D．若浮萍面积蔓延到 ， ， 所经过的时间分别为 ， ， ，则 11、（2010苏州期末）已知函数 ，则 　　 A．函数 有两个不同的零点 B．函数 在 上单调递增 C．当 时，若 在 ， 上的最大值为8，则 D．当 时，若 在 ， 上的最大值为8，则 12、（2019惠州期末）下列幂函数中满足条件 的函数是 　　 A． B． C． D． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、【江西省上高县第二中学高一下学期期末】函数 的零点的个数为__________． 14、【西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末】用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[1.4,1.5]，则要达到精确度至少需要计算的次数是______________． 15、某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2018年（记为第1年）全年投入研发资金5300万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长 ，则该公司全年投入的研发资金开始超过7000万元的年份是________年．（参考数据： ， ， ） 16、（2020·首都师范大学附属中学高一期中）已知函数 .（1）当 1时，函数 的值域是___________；（2）若函数 的图像与直线 只有一个公共点，则实数 的取值范围是_______________. 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、已知函数f (x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f (0)>0，f (1)>0，证明a>0，并利用二分法证明方程f (x)＝0在区间[0,1]内有两个实根. 18、（本小题满分12分）函数 和 的图象如图所示，设两函数的图象交于点 ， ，且 . ⑴请指出图中曲线 ， 分别对应的函数； ⑵结合函数图象，比较 ， ， ， 的大小. 19、【四川省成都外国语学校高一上学期期末】大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速 （单位： ）与其耗氧量单位数 之间的关系可以表示为函数 ，其中 为常数，已知一条鲑鱼在静止时的耗氧量为100个单位；而当它的游速为 时，其耗氧量为2700个单位. （1）求出游速 与其耗氧量单位数