练习6 整式的化简求值-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（湘教版）

练习6 整式的化简求值 1. 先化简，再求值： ，其中，. 2. 先化简，再求值：，其中． 3. 先化简，再求值：，其中，. 4. 先化简，再求值：，其中，. 5. 先化简，再求值：，其中 6. 先化简，再求值：，其中，. 7. 先化简，再求值：，其中，，． 8. 先化简，再求值：，其中，. 9. 先化简，再求值，其中，. 10. （1）化简求值：，其中＝，＝． 10. （2）已知＝，＝，求．  11. 化简或求值：（1）若＝，＝，求的值； （2）先化简，再求值：，其中＝，＝． 12.已知＝，＝． （1）求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值．  13. 已知＝，＝． 求：（1））． （2）若＝，＝，＝，求的值． （3）若＝，＝时，代数式＝，那么当＝，时，求代数式的值．  14. 已知代数式，代数式，代数式. 当时，求代数式的值； 若代数式的值与的取值无关，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 练习6 整式的化简求值 1. 先化简，再求值： ，其中，. 解： . ， 代入，得， 原式. 2. 先化简，再求值：，其中． 【解析】认真审题，首先需要了解合并同类项(在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变)． 【解答】解：原式 ， 当时，原式． 3. 先化简，再求值：，其中，. 解：原式 . 把，代入上式， 原式 . 4. 先化简，再求值：，其中，. 解：原式， 当，时， 原式． 5. 先化简，再求值：，其中 解： . . . 当时 原式 . . 6. 先化简，再求值：，其中，. 解： . . 当，时，原式. 7. 先化简，再求值：，其中，，． 【解析】首先计算单项式乘以多项式，然后合并同类项，化简后，再代入、的值求值即可． 【解答】解：原式 . 当，时， 原式 . ． 【点评】此题主要考查了整式的加减--化简求值，关键是正确把式子进行化简． 8. 先化简，再求值：，其中，. 解：原式．  当，时，原式． 9. 先化简，再求值，其中，. 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 10. （1）化简求值：，其中＝，＝． 10. （2）已知＝，＝，求． 【解析】 （1）先去括号，再合并同类项即可化简原式，再将和的值代入计算可得； （2）先化简＝，再将，表示的代数式代入化简可得． 【解答】原式＝＝， 当＝，＝时， 原式＝＝； 当＝，＝时， . ＝ ＝ ＝ ＝ ＝． 【点评】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则．  11. 化简或求值：（1）若＝，＝，求的值； （2）先化简，再求值：，其中＝，＝． 【解析】 （1）先代入，再去括号，最后合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可． 【解答】 ∵ ＝，＝， ∴ ＝ ＝ ＝； ＝ ＝， 当＝，＝时，原式＝＝． 【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．  12.已知＝，＝． （1）求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【解析】 （1）首先化简，再代入＝，＝，去括号后化简即可； （2）根据题意可得＝，再解即可． 【解答】 . ＝ ＝ ＝ ＝ ＝； ＝＝， ∵ 的值与的取值无关∴ ＝，解得：． 【点评】此题主要考查了整式的化简求值，关键是掌握合并同类项法则，正确把整式进行化简．  13. 已知＝，＝． 求：（1））． （2）若＝，＝，＝，求的值． （3）若＝，＝时，代数式＝，那么当＝，时，求代数式的值． 【解析】 （1）把、代入化简即可； （2）由＝，＝，＝，确定、的值，然后代入（1）的结果中； （3）把＝，＝代入＝中，得关于、的代数式，把＝，，代入代数式中，然后把得到的关于、的代数式整体代入求值． 【解答】 . ＝ ＝ ＝； ∵ ＝，＝， ∴ ＝，＝，＝，＝ 又∵ ＝， ∴ ＝，＝，＝． 当＝，＝时， ＝ ＝ ＝； 当＝，＝时， ＝ ＝ ＝． ∵ ＝，＝时，代数式＝， ∴ ＝，即＝． 当＝，时， 代数式 ＝ ＝ ∵ ＝， ∴ 原式＝ ＝． 【点评】本题考查了代数式的化简求值．题目（2）由条件确定、的值是关键，题目（3）掌握整体代入的方法是关键．  14. 已知代数式，代数式，代数式. 当时，求代数式的值； 若代数式的值与的取值无关，求的值． 解： . . . , ∵ ， ∴ ，， ∴ ，， ∴ . ． , ∵ 代数式的值与的取值无关， ∴ ， ∴ ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$