【新教材】6.4.3余弦定理 学案--吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

长春市第八中学 6.4.3.1　余弦定理 【新知初探】 要点 一　　　余弦定理 三角形中任何一边的平方，等于 ． 即 ， ， ． 要点 二　　　余弦定理的推论 cosA＝ ，cosB＝ ，cosC＝ . 要点 三　　　解三角形 (1)把三角形的 和它们的叫做三角形的元素． (2) 叫做解三角形． 要点 四　　　余弦定理及其推论的应用 应用余弦定理及其推论可解决两类解三角形的问题：一类是已知 解三角形，另一类是已知 解三角形． 【题型通关】 题型一　已知两边及夹角解三角形 例1　在△ABC中，已知a＝2，b＝2eq \r(2)，C＝15°，求角A，B和边c的值(cos 15°＝eq \f(\r(6)＋\r(2),4)，sin 15°＝eq \f(\r(6)－\r(2),4)). 跟踪训练1　在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝2，cos(A＋B)＝eq \f(1,3)，则c等于(　　) A.4 B.eq \r(15) C.3 D.eq \r(17) 题型二　已知三边(或三边的关系) 在△ABC中，已知a＝2eq \r(6)，b＝6＋2eq \r(3)，c＝4eq \r(3)，求A、B、C. 跟踪训练2　将例2中的条件改为“a∶b∶c＝2eq \r(6)∶(6＋2eq \r(3))∶4eq \r(3)”，求A、B、C. 题型三　已知两边及其中一边的对角解三角形 在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2eq \r(3)，b＝eq \r(6)，A＝45°，求边c. 跟踪训练3　已知在△ABC中，b＝eq \r(3)，c＝3，B＝30°，解此三角形. 【课堂达标】 1.在△ABC中，符合余弦定理的是(　　) A.c2＝a2＋b2－2