【新教材】6.4.3.4余弦定理、正弦定理应用举例 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

长春市第八中学 培优强基训练—6.4.3.4余弦定理、正弦定理应用举例 【课堂达标】 1．在200 m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶A与塔底B的俯角分别是30°，60°，则塔高AB＝(　　) A．200 m B．eq \f(200,3) m C．eq \f(400,3) m D．100 m 2．某次测量中，A在B的北偏东55°方向上，则B在A的(　　) A．北偏西35°方向上 B．北偏东55°方向上 C．南偏西35°方向上 D．南偏西55°方向上 3．一船向正北航行，看见正西方向有相距10 n mile的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向上，另一灯塔在船的南偏西75°方向上，则这艘船的速度是每小时(　　) A．5 n mile B．5eq \r(3) n mile C．10 n mile D．10eq \r(3) n mile 4．如图所示，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸的标记物点C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，则河的宽度CD为________． 5．某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P，C间的距离． 【巩固“四基”】 1．从地面上观察一建在山顶上的建筑物，测得其视角为α，同时测得建筑物顶部仰角为β，则山顶的仰角为(　　) A．α＋β　　　　　　　　　 B．α－β C．β－α D．α 2．两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的(　　) A．北偏东10°　 　 B．北偏西10° C．南偏东10°　 　　 D．南偏西10° 3．一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68 n mile的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为(　　) A.eq \f(17\r(6),2) n mile/h B．34eq \r(6) n mile/h C.eq \f(17\r(2),2) n m