【新教材】6.4.3.3 正弦定理（二） 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

长春市第八中学 培优强基训练—6.4.3.3 正弦定理（二） 【课堂达标】 1.在△ABC中，A＝eq \f(π,3)，BC＝3，AB＝eq \r(6)，则角C等于(　　) A.eq \f(π,4)或eq \f(3π,4) B.eq \f(3π,4) C.eq \f(π,4) D.eq \f(π,6) 2.已知△ABC中，b＝4eq \r(3)，c＝2，C＝30°，那么此三角形(　　) A.有一解 B.有两解 C.无解 D.解的个数不确定 3.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是(　　) A.a＝8，b＝16，A＝30°，有两解 B.a＝18，b＝20，A＝60°，有一解 C.a＝5，b＝2，A＝90°，无解 D.a＝30，b＝25，A＝150°，有一解 4.在△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，若b＝1，c＝eq \r(3)，C＝eq \f(2π,3)，则a＝________. 5.在△ABC中，lg(sin A＋sin C)＝2lg sin B－lg(sin C－sin A)，则此三角形的形状是________. 6.在△ABC中，AB＝eq \r(3)，D为BC的中点，AD＝1，∠BAD＝30°，则△ABC的面积S△ABC＝________. 【巩固“四基”】 1．在△ABC中，若eq \f(sin A,a)＝eq \f(cos C,c)，则C的值为(　　) A．30° B．45°　　　 C．60°　　　 D．90° 2．在△ABC中，b＋c＝eq \r(2)＋1，C＝45°，B＝30°，则(　　) A．b＝1，c＝eq \r(2) B．b＝eq \r(2)，c＝1 C．b＝eq \f(\r(2),2)，c＝1＋eq \f(\r(2),2) D．b＝1＋eq \f(\r(2),2)，c＝eq \f(\r(2),2) 3．在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝eq \f(1,3)，则sin B＝(　　) A．eq \f(1,5) B．eq \f(5,9) C．eq \f(\r(5),3) D．1 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a＝eq \r(3)bsin A，则sin B＝(