【新教材】6.4.3.3 正弦定理（二） 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

培优强基训练—6.4.3.3  正弦定理（二）

【课堂达标】

1.在△ABC中，A＝，BC＝3，AB＝，则角C等于(　　)

A.或   B.

C.   D.

2.已知△ABC中，b＝4，c＝2，C＝30°，那么此三角形(　　)

A.有一解   B.有两解

C.无解   D.解的个数不确定

3.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是(　　)

A.a＝8，b＝16，A＝30°，有两解  B.a＝18，b＝20，A＝60°，有一解

C.a＝5，b＝2，A＝90°，无解     D.a＝30，b＝25，A＝150°，有一解

4.在△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，若b＝1，c＝，C＝，则a＝________.

5.在△ABC中，lg(sin A＋sin C)＝2lg sin B－lg(sin C－sin A)，则此三角形的形状是________.

6.在△ABC中，AB＝，D为BC的中点，AD＝1，∠BAD＝30°，则△ABC的面积S△ABC＝________.

【巩固“四基”】

1．在△ABC中，若＝，则C的值为(　　)

A．30° B．45°　　　

C．60°　　　 D．90°

2．在△ABC中，b＋c＝＋1，C＝45°，B＝30°，则(　　)

A．b＝1，c＝ B．b＝，c＝1

C．b＝，c＝1＋ D．b＝1＋，c＝

3．在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝(　　)

A．   B． 

C． D．1

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a＝bsin A，则sin B＝(　　)

A．  B．  C． D．－

5．在△ABC中，A＝60°，a＝，则等于(　　)

A．   B． 

C． D．2

6．下列条件判断三角形解的情况，正确的是________(填序号)．

①a＝8，b＝16，A＝30°，有两解；②b＝18，c＝20，B＝60°，有一解；

③a＝15，b＝2，A＝90°，无解；  ④a＝40，b＝30，A＝120°，有一解．

7．在△ABC中，A＝60°，AC＝4，BC＝2，则△ABC的面积等于________.

8．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A＝，cos C＝

，a＝1，则b＝________.

9．在△ABC中，求证：＝.

 

 

 

10．在△ABC中，已知c＝10，＝＝，求a，b及△ABC的内切圆半径．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【提升“四能”】

11．(多选题)在△ABC中，A＝，BC＝3，下列选项中，可能是△ABC的两边AC＋AB的取值的是(　　)

A．3　　　　　 B．4

C．5 D．6

12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)，若m⊥n，且acos B＋bcos A＝csin C，则角A，B的大小分别为(　　)