【新教材】6.4.3.2 正弦定理(一) 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

培优强基训练—6.4.3.2  正弦定理（一）

【课堂达标】

1．在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b＝2asinB，则角A等于(　　)

A．30°   B．45° 

C．60°   D．75°

2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(　　)

A．4   B．4 

C．4   D．

3．在△ABC中，若sinA>sinB，则角A与角B的大小关系为(　　)

A．A>B    B．A<B     C．A≥B  D．A，B的大小关系不能确定

4．在△ABC中，已知a＝5，c＝10，A＝30°，则B＝________.

5．在△ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，且A＝60°，a＝，b＝4，那么满足条件的△ABC有几个？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【巩固“四基”】

1．在△ABC中，a＝5，b＝3，则sin A∶sin B的值是(　　)

A.　　　　　　　　　　 B.

C.  D.

2．在△ABC中，a＝bsin A，则△ABC一定是(　　)

A．锐角三角形  B．直角三角形

C．钝角三角形  D．等腰三角形

3．在△ABC中，若a＝2，b＝2，A＝30°，则B为(　　)

A．60°  B．60°或120°

C．30°  D．30°或150°

4．已知△ABC中，b＝4，c＝2，C＝30°，那么此三角形(　　)

A．有一解  B．有两解

C．无解  D．解的个数不确定

5．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，C＝，c＝，a＝x，若满足条件的三角形有两个，则x的取值范围是(　　)

A.  B．(，2)

C．(1,2)  D．(1，)

6．在△ABC中，若BC＝，sin C＝2sin A，则AB＝________.

7．在△ABC中，若A＝105°，C＝30°，b＝1，则c＝________.

8．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角所对的边，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，则sin A＝________.

9．已知一个三角形的两个内角分别是45°，60°，它们所夹边的长是1，求最小边长．

 

 

 

 

 

 

 

10．在△ABC中，已知b2＝ac，a2－c2＝ac－bc.

(1)求角A的大小；

(2)求的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【提升“四能”】

11．(多选题)在△ABC中，A>B，则下列不等式中一定正确的是(　　)

A．sin A>sin B B．cos A<cos B

C．sin 2A>sin 2B　　 D．cos 2A<cos 2B

12．在△ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则B的大小为(　　)

A．　　 　B．　　　  C．　　 　D．π

13．在△ABC中，若C＝2B，则的取值范围为________．

14．(一题两空)在△ABC中，A＝30°，C＝45°，c＝，则a＝________，b