【新教材】6.4.3.1　余弦定理 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

长春市第八中学 培优强基训练—6.4.3.1　余弦定理 【课堂达标】 1．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cosB等于(　　) A．eq \f(1,4) B．eq \f(3,4) C．eq \f(\r(2),4) D．eq \f(\r(2),3) 2．在△ABC中，已知a＝2，则bcosC＋ccosB等于(　　) A．1 B．eq \r(2) C．2 D．4 3．在△ABC中，若a＝eq \r(3)＋1，b＝eq \r(3)－1，c＝eq \r(10)，则△ABC的最大角的度数为________． 4．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，b＝eq \r(2)，c＝1＋eq \r(3)，且a2＝b2＋c2－2bcsinA，则边a＝________. 5．在△ABC中，b＝asinC，c＝acosB，试判断△ABC的形状． 【巩固“四基”】 1．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝eq \r(7)，b＝3，c＝2，则A＝(　　) A．30°　　　　　　　　　　 B．45° C．60° D．90° 2．在△ABC中，若AB＝eq \r(13)，BC＝3，∠C＝120°，则AC＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为(　　) A.eq \f(5,18) B.eq \f(3,4) C.eq \f(\r(3),2) D.eq \f(7,8) 4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若eq \f(c2－a2－b2,2ab)>0，则△ABC(　　) A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．是锐角或直角三角形 5．若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　) A.eq \f(4,3) B．8－4eq \r(3) C．1 D.eq \f(2,3) 6．在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cos B＝－eq \f(1,4)，则b＝________. 7．已知a，b，c为△ABC的三边，B＝120°，则a2＋c2＋ac－b2＝_