【新教材】6.4.3.1　余弦定理 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

培优强基训练—6.4.3.1　余弦定理

【课堂达标】

1．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cosB等于(　　)

A．   B． 

C．   D．

2．在△ABC中，已知a＝2，则bcosC＋ccosB等于(　　)

A．1   B． 

C．2   D．4

3．在△ABC中，若a＝＋1，b＝－1，c＝，则△ABC的最大角的度数为________．

4．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，b＝，c＝1＋，且a2＝b2＋c2－2bcsinA，则边a＝________.

5．在△ABC中，b＝asinC，c＝acosB，试判断△ABC的形状．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【巩固“四基”】

1．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝3，c＝2，则A＝(　　)

A．30°　　　　　　　　　　 B．45°

C．60°  D．90°

2．在△ABC中，若AB＝，BC＝3，∠C＝120°，则AC＝(　　)

A．1  B．2

C．3  D．4

3．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为(　　)

A.  B.

C.  D.

4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若>0，则△ABC(　　)

A．一定是锐角三角形  B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形  D．是锐角或直角三角形

5．若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　)

A.  B．8－4

C．1  D.

6．在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cos B＝－，则b＝________.

7．已知a，b，c为△ABC的三边，B＝120°，则a2＋c2＋ac－b2＝________.

8．在△ABC中，若(a－c)(a＋c)＝b(b＋c)，则A＝________.

9．在△ABC中，A＋C＝2B，a＋c＝8，ac＝15，求b.

 

 

 

 

 

 

10．在△ABC中，已知a－b＝4，a＋c＝2b，且最大角为120°，求三边长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【提升“四能”】

11．(多选题)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2，c＝2，cos A＝，则b＝(　　)

A．2　　　 B．3　　 

C．4　　　 D．2

12．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且b2＝ac，则B的取值范围是(　　)

A．   B．

C．   D．

13．△ABC为钝角三角形，a＝3，b＝4，c＝x，则x的取值范围是________.

14．(一题两空)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－2x＋2＝0