【新教材】6.4.1-2 平面向量的应用 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

长春市第八中学 培优强基训练—6.4.1-2 平面向量的应用 【课堂达标】 1．已知|a|＝2eq \r(3)，|b|＝2，向量a，b的夹角为30°，则以向量a，b为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为(　　) A．10 B．eq \r(10) C．2 D．22 2．已知A，B，C，D四点的坐标分别是(1,0)，(4,3)，(2,4)，(0,2)，则此四边形为(　　) A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 3．平面上有三个点A(－2，y)，Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(y,2)))，C(x，y)(x≠0)，若eq \o(AB,\s\up6(→))⊥eq \o(BC,\s\up6(→))，则满足条件的x，y的关系式是________． 4．在矩形ABCD中，边AB，AD的长分别为2,1.若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足eq \f(|\o(BM,\s\up6(→))|,|\o(BC,\s\up6(→))|)＝eq \f(|\o(CN,\s\up6(→))|,|\o(CD,\s\up6(→))|)，则eq \o(AM,\s\up6(→))·eq \o(AN,\s\up6(→))的取值范围是________． 5．如图，在▱OACB中，BD＝eq \f(1,3)BC，OD与BA相交于点E.求证：BE＝eq \f(1,4)BA． 【巩固“四基”】 1．人骑自行车的速度是v1，风速为v2，则逆风行驶的速度为(　　) A．v1－v2　　　　　　　　 B．v1＋v2 C．|v1|－|v2| D.eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(v1,v2))) 2．已知三个力F1＝(－2，－1)，F2＝(－3,2)，F3＝(4，－3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，再加上一个力F4，则F4＝(　　) A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(－1,2) D．(1,2) 3．如果一架飞机向东飞行200 km，再向南飞