【新教材】6.3.5　平面向量数量积的坐标表示 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

长春市第八中学 培优强基训练—6.3.5　平面向量数量积的坐标表示 【课堂达标】 1．若a＝(2，－3)，b＝(x,2x)，且3a·b＝4，则x等于(　　) A．3 B.eq \f(1,3) C．－eq \f(1,3) D．－3 2．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)，若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c等于(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)，\f(7,3))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)，－\f(7,9))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,3)，\f(7,9))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,9)，－\f(7,3))) 3．已知a＝(1,2)，b＝(x,4)，且a·b＝10，则|a－b|＝________. 4．设向量a与b的夹角为θ，且a＝(3,3)，2b－a＝(－1,1)，则cosθ＝________. 5．已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R. (1)若a⊥b，求x的值； (2)若a∥b，求|a－b|. 【巩固“四基”】 1．a＝(－4,3)，b＝(5,6)，则3|a|2－4a·b等于(　　) A．23　　　　　　　　　 B．57 C．63 D．83 2．已知A(2,1)，B(3,2)，C(－1,4)，则△ABC是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 3．若a＝(2，－3)，则与向量a垂直的单位向量的坐标为(　　) A．(3,2) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3 \r(13),13)，\f(2 \r(13),13))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3 \r(13),13)，\f(2 \r(13),13)))或eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3 \r(13),13)，－\f(2 \r(