【新教材】6.3.5　平面向量数量积的坐标表示 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

培优强基训练—6.3.5　平面向量数量积的坐标表示

【课堂达标】

1．若a＝(2，－3)，b＝(x,2x)，且3a·b＝4，则x等于(　　)

A．3   B.

C．－   D．－3

2．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)，若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c等于(　　)

A.   B.

C.   D.

3．已知a＝(1,2)，b＝(x,4)，且a·b＝10，则|a－b|＝________.

4．设向量a与b的夹角为θ，且a＝(3,3)，2b－a＝(－1,1)，则cosθ＝________.

5．已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.

(1)若a⊥b，求x的值；

(2)若a∥b，求|a－b|.

 

 

 

 

 

 

 

 

【巩固“四基”】

1．a＝(－4,3)，b＝(5,6)，则3|a|2－4a·b等于(　　)

A．23　　　　　　　　　 B．57

C．63  D．83

2．已知A(2,1)，B(3,2)，C(－1,4)，则△ABC是(　　)

A．锐角三角形  B．直角三角形

C．钝角三角形  D．任意三角形

3．若a＝(2，－3)，则与向量a垂直的单位向量的坐标为(　　)

A．(3,2)                                B.

C.或    D．以上都不对

4．已知a＝(1，n)，b＝(－1，n)．若2a－b与b垂直，则|a|＝(　　)

A．1  B.

C．2  D．4

5．已知向量a＝(k,3)，b＝(1,4)，c＝(2,1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k的值为(　　)

A．－  B．0

C．3  D.

6．已知a＝(1，)，b＝(－2,0)，则|a＋b|＝________.

7．若a＝(3，－1)，b＝(x，－2)，且〈a，b〉＝，则x＝________.

8．已知平面向量a＝(2,4)，b＝(－1,2)，若c＝a－(a·b)·b，则|c|等于________．

9．已知a＝(1,2)，b＝(1，－1)．

(1)若θ为2a＋b与a－b的夹角，求θ的值；

(2)若2a＋b与ka－b垂直，求k的值．

 

 

 

 

 

 

10．设平面三点A(1,0)，B(0,1)，C(2,5)，

(1)试求向量2＋的模；

(2)若向量与的夹角为θ，求cos θ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【提升“四能”】

11．(多选题)已知a＝(1,0)，|b|＝1，c＝(0，－1)，满足3a＋kb＋7c＝0，则实数k的值可能为(　　)

A． B．－　　　

C．58　　　 D．－58

12．(多选题)已知△ABC是边长为2a(a＞0)的等边三角形，P为△ABC所在平面内一点，则·(＋)的值可能是(　　)

A．－2a2 B．－a2 

C．－a2 D．－a2