【新教材】6.3.4　平面向量数乘运算的坐标表示 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

长春市第八中学 培优强基训练—6.3.4　平面向量数乘运算的坐标表示 【课堂达标】 1．已知向量a＝(1,2)，b＝(λ，1)，若(a＋2b)∥(2a－2b)，则λ的值等于(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C．1 D．2 2．设点P是P1(1，－2)，P2(－3,5)连线上一点，且eq \o(P2P,\s\up16(→))＝－eq \f(1,2) eq \o(PP1,\s\up16(→))，则点P的坐标为(　　) A．(5，－9) B．(－9,5) C．(－7,12) D．(12，－7) 3．已知A(3，－6)，B(－5,2)，且A，B，C三点在一条直线上，则C点的坐标不可能是(　　) A．(－9,6) B．(－1，－2) C．(－7，－2) D．(6，－9) 4．与a＝(12,5)平行的单位向量为________． 5．平面内给出三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)，求解下列问题： (1)求3a＋b－2c； (2)求满足a＝mb＋nc的实数m，n； (3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k. 【巩固“四基”】 1．在下列向量组中，可以把向量a＝(3,2)表示出来的是(　　) A．e1＝(0,0)，e2＝(1,2) B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2) C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10) D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3) 2．若向量a＝(－1，x)与b＝(－x,2)共线且方向相同，则x的值为(　　) A．eq \r(2)　　　　　　 B．－eq \r(2) C．2 D．－2 3．向量eq \o(PA,\s\up7(→))＝(k,12)，eq \o(PB,\s\up7(→))＝(4,5)，eq \o(PC,\s\up7(→))＝(10，k)，若A，B，C三点共线，则k的值为(　　) A．－2　　　　 B．11 C．－2或11 D．2或11 4．已知向量a＝(2,1)，b＝(3,4)，c＝(k,2)．若(3a－b)∥c，则实数k的值为(　　) A．－8 B．－6 C．－1 D．6 5．已知向量a＝(1－sin θ，1)，b＝eq \b\lc\(\rc\)