【新教材】6.3.1　平面向量基本定理 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

长春市第八中学 培优强基训练—6.3.1　平面向量基本定理 【课堂达标】 1．{e1，e2}是平面内一个基底，下面说法正确的是(　　) A．若实数λ1，λ2使λ1e1＋λ2e2＝0，则λ1＝λ2＝0 B．空间内任一向量a可以表示为a＝λ1e1＋λ2e2(λ1，λ2为实数) C．对实数λ1，λ2，λ1e1＋λ2e2不一定在该平面内 D．对平面内任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1，λ2有无数对 2．A，B，O是平面内不共线的三个定点，且eq \o(OA,\s\up16(→))＝a，eq \o(OB,\s\up16(→))＝b，点P关于点A的对称点为Q，点Q关于点B的对称点为R，则eq \o(PR,\s\up16(→))等于(　　) A．a－b B．2(b－a) C．2(a－b) D．b－a 3．已知向量a，b不共线，且eq \o(AB,\s\up16(→))＝a＋2b，eq \o(BC,\s\up16(→))＝－5a＋6b，eq \o(CD,\s\up16(→))＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　) A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 4．已知向量e1，e2不共线，实数x，y满足(3x－4y)e1＋(2x－3y)e2＝6e1＋3e2，则x－y＝________. 5．在△ABC中，eq \o(AD,\s\up16(→))＝eq \f(1,3) eq \o(AB,\s\up16(→))，eq \o(AE,\s\up16(→))＝eq \f(1,4) eq \o(AC,\s\up16(→))，BE与CD交于点P，且eq \o(AB,\s\up16(→))＝a，eq \o(AC,\s\up16(→))＝b，用a，b表示eq \o(AP,\s\up16(→)). 【巩固“四基”】 1．若k1a＋k2b＝0，则k1＝k2＝0，那么下列对a，b的判断正确的是(　　) A．a与b一定共线　　　　 B．a与b一定不共线 C．a与b一定垂直 D．a与b中至少一个为0 2．如果e1，e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是(　　) A．e1与e1＋e2 B．e1－2e2与e1＋2