【新教材】6.2.4　向量的数量积 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

长春市第八中学 培优强基训练—6.2.4　向量的数量积 【课堂达标】 1．已知非零向量a，b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则eq \f(|a|,|b|)＝(　　) A.eq \f(1,4) B．4 C.eq \f(1,2) D．2 2．在△ABC中，若eq \o(AB,\s\up16(→))·eq \o(BC,\s\up16(→))＋eq \o(AB,\s\up16(→))2＝0，则eq \o(BC,\s\up16(→))在eq \o(BA,\s\up16(→))上的投影向量为(　　) A.eq \o(BA,\s\up16(→)) B.eq \f(1,2) eq \o(AB,\s\up16(→)) C.eq \o(AC,\s\up16(→)) D.eq \f(1,2) eq \o(CA,\s\up16(→)) 3．已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，(a－b)·b＝0，那么向量a与b的夹角为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 4．已知△ABC是边长为eq \r(2)的等边三角形，则eq \o(BC,\s\up16(→))·eq \o(CA,\s\up16(→))＋eq \o(AB,\s\up16(→))·eq \o(BC,\s\up16(→))＝________. 5．已知|a|＝1，a·b＝eq \f(1,4)，(a＋b)·(a－b)＝eq \f(1,2). (1)求|b|的值； (2)求向量a－b与a＋b夹角的余弦值． 【巩固“四基”】 1．[多选]下列说法正确的是(　　) A．向量b在向量a上的投影是向量 B．若a·b<0，则a与b的夹角θ的范围是eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π)) C．(a·b)·c＝a·(b·c) D．a·b＝0，则a⊥b 2．已知|a|＝eq \r(3)，|b|＝2eq \r(3)，a与b的夹角是120°，则a·b等于(　　) A．3　　　　　　　　　　 B．－3 C．－3eq \r(3) D．3eq \r(3) 3．(2018·全国卷Ⅱ)已知向量a，b满足|a|＝1，a·b＝－1，则a·(2a－b)＝(　　) A．4 B．3 C．2