【新教材】6.2.3　向量的数乘运算 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

长春市第八中学 培优强基训练—6.2.3　向量的数乘运算 【课堂达标】 1．已知m，n是实数，a，b是向量，则下列命题中正确的为(　　) ①m(a－b)＝ma－mb；②(m－n)a＝ma－na；③若ma＝mb，则a＝b；④若ma＝na，则m＝n. A．①④ B．①② C．①③ D．③④ 2．对于向量a，b有下列表示： ①a＝2e，b＝－2e； ②a＝e1－e2，b＝－2e1＋2e2；n ③a＝4e1－eq \f(2,5)e2，b＝e1－eq \f(1,10)e2；④a＝e1＋e2，b＝2e1－2e2. 其中，向量a，b一定共线的是(　　) A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 3．已知x，y是实数，向量a，b不共线，若(x＋y－1)a＋(x－y)b＝0，则x＝________，y＝________. 4. 如图所示，在▱ABCD中，eq \o(AB,\s\up16(→))＝a，eq \o(AD,\s\up16(→))＝b，AN＝3NC， M为BC的中点，则eq \o(MN,\s\up16(→))＝________(用a，b表示)． 5．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为BD，AB，AC和CD的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形． 【巩固“四基”】 1．下列各式计算正确的个数是(　　) ①(－7)×6a＝－42a；②a－2b＋2(a＋b)＝3a；③a＋b－(a＋b)＝0. A．0　　　　　　　　　 B．1 C．2 D．3 2．[多选]向量a＝2e，b＝－6e，则下列说法正确的是(　　) A．a∥b B．向量a，b方向相反 C．|a|＝3|b| D．b＝－3a 3．已知eq \o(AB,\s\up7(―→))＝a＋5b，eq \o(BC,\s\up7(―→))＝－2a＋8b，eq \o(CD,\s\up7(―→))＝3(a－b)，则(　　) A．A，B，C三点共线 B．A，B，D三点共线 C．A，C，D三点共线 D．B，C，D三点共线 4．设D为△ABC所在平面内一点，eq \o(BC,\s\up7(―→))＝3eq \o(CD,\s\up7(―→))，则(　　) A.eq \o(AD,\s\up7(―