【新教材】6.2.2　向量的减法运算 练习-吉林省长春市第八中学高中数学人教A版（2019版）必修第二册

培优强基训练—6.2.2　向量的减法运算

【课堂达标】

1．化简－＋＋的结果等于(　　)

A.         B.         C.          D.

2．如图所示，在▱ABCD中，＝a，＝b，则用a，b表示向量和分别是(　　)

A．a＋b和a－b           B．a＋b和b－a

C．a－b和b－a           D．b－a和b＋a

3．若菱形ABCD的边长为2，则|－＋|＝________.

4．在平行四边形ABCD中，－＋－＝________.

5．若向量a，b满足|a|＝8，|b|＝12，则|a＋b|的最小值为________，|a－b|的最大值为________．

【巩固“四基”】

1．设b是a的相反向量，则下列说法错误的是(　　)

A．a与b的长度必相等　 B．a∥b

C．a与b一定不相等  D．a是b的相反向量

2.如图，＋－等于(　　)

A.  B.

C.  D.

3．[多选]下列结果为零向量的是(　　)

A.－(＋)  B.－＋－

C.－＋  D.＋＋－

4．已知O是平面上一点，＝a，＝b，＝c，＝d，且四边形ABCD为平行四边形，则(　　)

A．a＋b＋c＋d＝0  B．a－b＋c－d＝0

C．a＋b－c－d＝0  D．a－b－c＋d＝0

5．边长为1的正三角形ABC中，|－|的值为(　　)

A．1  B．2

C.  D.

6．下列四个等式：

①a＋b＝b＋a；②－(－a)＝a；③＋＋＝0；④a＋(－a)＝0.

其中正确的是______(填序号)．

7.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，则－－＋＋＝________.

8．若a，b为相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，则|a＋b|＝________，|a－b|＝________.

9．已知菱形ABCD的边长为2，求向量－＋的模．

 

 

 

 

 

10．如图，已知向量a和向量b，用三角形法则作出a－b＋a.

 

 

 

 

 

【提升“四能”】

11．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，||2＝16，|＋|＝|－|，则||＝(　　)

A．8 B．4　　　

C．2　　　 D．1

12．(多选题)对于菱形ABCD，下列各式正确的是(　　)

A．＝               B．||＝||

C．|－|＝|＋|    D．|＋|＝|－|

13．(一题两空)已知||＝a，||＝b(a＞b)，||的取值范围是[5,15]，则a＝________，b＝________.

14．在△ABC中，||＝||＝||＝1，则|－|＝________.

【拓展延伸】

15.已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB＝90°，M是斜边AB的中点,＝a，＝b.

求证：(1)|a－b|＝|a|；

(2)|a＋(a－b)|＝|b|.