专训十三、轴对称运用（一）折叠计算问题-2020-2021学年八年级数学上册计算力提升训练（人教版）

专训十三、轴对称运用（一）折叠计算问题 牛刀小试 1．（2019·内蒙古松山·期中）如图的三角形纸片中，CB=8cm，AC=6cm，AB=5cm，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在CB边上的点E处，折痕为CD．则△BDE的周长是（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．5cm 2．（2019·河北保定·初一期中）将一长方形纸条按如图所示折叠，则的度数为（ ） A．54° B．76° C．72° D．66° 3．（2019·浙江临海·初一期末）如图，图①是四边形纸条，其中，，分别为，上的两个点，将纸条沿折叠得到图②，再将图②沿折叠得到图③，若在图③中，，则为（ ） A．48° B．72° C．108° D．132° 4．（2020·郑州市第三中学初二月考）如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2 之有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是 （ ） A．∠A=∠1+∠2 B．3∠A=2（∠1+∠2） C．3∠A=2∠1+∠2C D．2∠A=∠1+∠2 熟能生巧 5．（2019·山西初一月考）将一个长方形纸片按如图方式折叠，若，则______． 6．（2019·山西初二月考）如图所示，把△ABC的一部分沿DE折叠，使点C落在点的位置，若，那么的度数为________． 7．（2020·蒙阴县高都镇中心学校月考）如图，中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB 的处，折痕为CD，则＝________ ． 8．（2020·河北安新·初一期末）如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则______，_______． 9．（2020·河南舞钢·初二期末）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，则∠PFE的度数是_______． 10．（2020·广西上思·初二月考）如图所示，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________cm． 庖丁解牛 11．（2020·江苏高邮·初一期末）已知，，点在边上，点是射线上的 一个动点，将沿折叠，使点落在点处， （1）如图，若，求的度数； （2）如图，试探究与的数量关系，并说明理由； （3）连接，当时，直接写出与的数量关系为 ． 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专训十三、轴对称运用（一）折叠计算问题 牛刀小试 1．（2019·内蒙古松山·期中）如图的三角形纸片中，CB=8cm，AC=6cm，AB=5cm，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在CB边上的点E处，折痕为CD．则△BDE的周长是（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．5cm 【答案】B 【解析】 【分析】 根据翻折变换的性质得到DA=DE，CE=CA=6，根据已知求出BE的长，根据三角形周长公式计算即可． 【详解】 由折叠的性质可知，DA=DE，CE=CA=6， ∵BC=8， ∴BE=BC-CE=8-6=2， ∴△DEB的周长=BD+BE+DE=BE+BD+DA=BE+AB=2+5=7， 即△AED的周长为7cm． 故选B． 【点睛】 本题考查的是翻折变换的知识，掌握翻折变换的性质、找准对应关系是解题的关键． 2．（2019·河北保定·初一期中）将一长方形纸条按如图所示折叠，则的度数为（ ） A．54° B．76° C．72° D．66° 【答案】C 【解析】 【分析】 如图（见解析），先根据折叠的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的性质即可得． 【详解】 如图，由题意得：， 由折叠的性质得：， ， ， ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了折叠的性质、平行线的性质等知识点，熟练掌握折叠的性质是解题关键． 3．（2019·浙江临海·初一期末）如图，图①是四边形纸条，其中，，分别为，上的两个点，将纸条沿折叠得到图②，再将图②沿折叠得到图③，若在图③中，，则为（ ） A．48° B．72° C．108° D．132° 【答案】C 【解析】 【分析】 如图②，由折叠的性质和平行线的性质可求得∠EFM，根据三角形的外角性质可求得∠BMF，再根据平行线的性质可求得∠CFM，如图③中，再根据折叠的性质和角的差即可求得答案． 【详解】 解：如图②，由折叠得：∠B'EF＝∠FEM＝24°， ∵AE∥DF， ∴∠EFM＝∠B'EF＝24°， ∴∠BMF＝∠MEF