专题09 特殊四边形-三年（2018-2020）中考数学真题分项详解（甘肃专用）

专题09 特殊四边形 1、【2020年兰州13题4分】如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连接AB交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是 ． N 第16题图 M F E D B A C 2、【2020年兰州26题8分】如图，在ABC中，过点C作CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G．连接AD、CF． （1） 求证：四边形AFCD是平行四边形； （2） 若GB＝3，BC＝6，BF＝，求AB的长． A D C B E F G 第26题图 3、【2019年12题3】如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则（ ） A. B. C. D. 4、【2019年16题3】如图，矩形以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交、于两点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于__________． 5、【2019年22题6】如图，，分别以圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点和，依次连接，连接交于点. （1）判断四边形的形状并说明理由 （2）求的长. 6、【2018年16题3分】如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是______． 7、【2018年26题9分】如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF． 求证：四边形AFCD是平行四边形． 若，，，求AB的长． 8、【2020年天水17题4分】如图所示，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为_________. 9、【2020年天水18题4分】如图，在边长为6的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转得到.若，则的长为__________. 10、【2020年天水28题8分】性质探究 如图（1），在等腰三角形中，，则底边与腰的长度之比为_________. 理解运用 （1）若顶角为的等腰三角形的周长为，则它的面积为_________； （2）如图（2），在四边形中，.在边，上分别取中点，连接.若，，求线段的长. 类比拓展 顶角为的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为__________（用含的式子表示） 11、【2019年天水9题4分】如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=80°，则∠EAC的度数为（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 12、【2019年天水17题4分】如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么sin∠EFC的值为 ． 13、【2019年天水25题8分】如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由； （2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．试证明：AB2+CD2=AD2+ BC2； （3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE长． 14、【2020年武威8题4分】如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离，若间的距离调节到60，菱形的边长，则的度数是（ ） A. B. C. D. 15、【2020年武威10题4分】如图①，正方形中，，相交于点，是的中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图②所示，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 16、【2020年武威27题8分】如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到． （1）求证：≌． （2）若，，求正方形边长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题09 特殊四边形 1、【2020年兰州13题4分】如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连接AB交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是 ． N 第16题图 M F E D B A C 【答案】 2、【2020年