专题07 二次函数-三年（2018-2020）中考数学真题分项详解（甘肃专用）

专题07 二次函数 1、【2020年兰州11题4分】 如图，已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论： ①；②b－a＞c； ③．其中正确的结论有（ ） A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.③④⑤ 第11题图 x O y -1 1 2、【2020年兰州28题12分】如图，抛物线经过A（－3，6），B（5，－4）两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC． （1）求抛物线的表达式； （2）求证：AB平分； （3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使得是以AB为直角边的直角三角形．若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由． A C B x y O 第28题图 3、【2019年兰州11题4分】已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4、【2019年兰州28题12分】二次函数的图象交轴于两点，交轴于点.动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，过点作轴交直线于点，交抛物线于点，连接.设运动的时间为秒. (1)求二次函数的表达式:(2)连接，当时，求面积: (3)在直线上存在一点，当是以为直角的等腰直角三角形时，求此时点的坐标; (4)当时，在直线上存在一点，使得，求点的坐标 5、【2018兰州年11题4分】如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论　　；；；；的实数其中正确结论的有　　 A. B. C. D. 6、【2018年兰州12题4分】如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作，将向左平移得到，与x轴交于点B、D，若直线与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是　　 A. B. C. D. 7、【2018年兰州28题12分】如图，抛物线经过，两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC． 求抛物线的表达式； 求证：AB平分； 抛物线的对称轴上是否存在点M，使得是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 8、【2020年天水7题4分】若函数的图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9、【2020年天水26题12分】如图所示，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且点的坐标为，点的坐标为，对称轴为直线.点是抛物线上一个动点，设点的横坐标为，连接，，，. （1）求抛物线的函数表达式； （2）当的面积等于的面积的时，求的值； （3）在（2）的条件下，若点是轴上一动点，点是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由. 10、【2020年天水15题4分】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b，N=a－b．则M、N的大小关系为M N． 11、【2020年天水26题12分】如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y轴，交抛物线于点D，DE垂直于x轴，垂足为E，直线l是抛物线的对称轴，点F是抛物线的顶点． （1）求出该二次函数的表达式以及点D的坐标； （2）若Rt△AOC沿x轴向右平移，使其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合，得到Rt△A1O1F，求此时Rt△A1O1F与矩形OCDE重叠部分图形的面积； （3）若Rt△AOC沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2与Rt△OED重叠部分的图形面积记为S，求S与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围． 12、【2020年武威28题12分】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，交轴于点，且，点是第三象限内抛物线上的一动点． （1）求此抛物线的表达式； （2）若，求点的坐标； （3）连接，求面积最大值及此时点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题07 二次函数 1、【2020年兰州11题4分】 如图，已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论： ①；②b－a＞c； ③．其中正确的结论有（ ） A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.③④⑤ 第11题图 x O y -1 1 【答案】B. 解析：开口向下，a<0，与y轴交点在上方，c>0，，即b>0，故；x＝－1时，y＝a－b＋c<0，故b－a>c；x＝2时，y＝4a＋2b＋c<0；是2到3之间的数x－1到0之间的数>－3，故3a<－c；⑤式化解得，，，无论m大于1还是1，该式总成立，故⑤成立，即答案为B． 2、【2020年兰州28题12分】如图，抛物线经过A（－3，6），B（5，－