练习11 乘法公式与因式分解-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（人教版）

练习11 乘法公式与因式分解 一、 选择题   1.（2020-2021·河北·月考试卷） 若，则的值为(        ) A. B. C. D. 2.（2020-2021·湖北·月考试卷） 若，则，的值依次为(        ) A.， B.， C.， D.， 3.（2020-2021·内蒙古·月考试卷） 如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证一个等式，这个等式是(        ) A. B. C. D. 4.（2020-2021·湖北·月考试卷） 如图，大正方形与小正方形的面积之差是，则阴影部分的面积是(           ) A. B. C. D. 5.（2020-2021·河南·月考试卷） 已知，，是的三边，若，则为(        ) A.锐角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 6.（2020-2021·安徽·月考试卷） 已知 是关于的完全平方式，则的值为(        ) A. B. C. D. 7.（2020-2021·湖北·期中试卷） 下列变形是因式分解且正确的是(       ) A. B. C. D. 8.（2020-2021·湖南·期中试卷） 在多项式，，，，，中，能用公式法分解因式的有(        ) A.个 B.个 C.个 D.个 9.（2020-2021·河南·月考试卷） 若，，则的值为（        ） A. B. C. D. 二、 填空题   10.（2020-2021·河北·月考试卷） 已知，，则________； 问题：已知，则________； 已知，，则________. 11.（2020-2021·湖南·月考试卷） 小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是________． 12.（2020-2021·辽宁·期中试卷） 设，求的值________． 13.（2020-2021·河南·期中试卷） 计算：________.        14.（2020-2021·山西·期中试卷） 分解因式：________． 15.（2020-2021·河南·期中试卷） 若，则________． 三、 解答题   16.（2020-2021·河北·月考试卷） 按要求作答： 已知，，求的值； 已知，，求的值. 17.（2020-2021·湖北·月考试卷） 已知，， 求的值； 求 的值； 求 的值．   18.（2020-2021·河北·月考试卷） 请认真观察图形，解答下列问题： 根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法：________，方法：________； 从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：________； 利用中结论解决下面的问题：如图，两个正方形边长分别为，，如果，求阴影部分的面积．   19.（2019-2020·四川·月考试卷） 图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形． （1）求出图的长方形面积； （2）将四块小长方形拼成一个图的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式、、之间的等量关系； （3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含、的代数式表示）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 练习11 乘法公式与因式分解 一、 选择题   1.（2020-2021·河北·月考试卷） 若，则的值为(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解答】解：∵ ，∴ ，即. ∵ ，∴ ，∴ .故选. 2.（2020-2021·湖北·月考试卷） 若，则，的值依次为(        ) A.， B.， C.， D.， 【答案】D 【解答】解：，，，， ，.故选． 3.（2020-2021·内蒙古·月考试卷） 如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证一个等式，这个等式是(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解答】解：由图可得，左图中阴影部分的面积为右图中阴影部分的面积为， 故等式为.故选.   4.（2020-2021·湖北·月考试卷） 如图，大正方形与小正方形的面积之差是，则阴影部分的面积是(           ) A. B. C. D. 【答案】A 【解答】解：设大正方形边长为，小正方形边长为，则， 阴影部分的面积是：.故选．   5.（202