练习8 角平分线的性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（人教版）

练习8 角平分线的性质 一、 选择题   1.（2020-2021·广西·月考试卷） 如图，中，平分，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，，则的度数为(        ) A. B. C. D. 2.（2020-2021·山东·月考试卷） 如图，，是平分线上一点，，，，则长度为        A. B. C. D. 3.（2020-2021·江西·期中试卷） 如图，是的角平分线，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分，，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论共有(        ) A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.②③④   4.（2020-2021·河北·期中试卷） 如图，在中，，平分，于点，，，则的周长为 A. B. C. D. 5.（2020-2021·湖北·期中试卷） 如图，平分交于点，于点，于点，若，，，则的长是 (        ) A. B. C. D. 6.（2020-2021·安徽·期中试卷） 如图，点在的平分线上，点，分别在，上，作，垂足分别是，．若，则下面三个结论：①；②；③，其中正确的是(        ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③  7.（2020-2021·江苏·期中试卷） 如图，点是的平分线上的一点，，，垂足为，点是的中点，，如果点是上一个动点，则的最小值是(        ) A. B. C. D.不存在 8.（2020-2021·江苏·月考试卷） 如图，的三边，，长分别是，，，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于    A. B. C. D.  9. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形的交点. A.三条中线 B.三条角平分线 C.三条高 D.三条边的垂直平分线 二、 填空题 10.（2020-2021·湖南·月考试卷） 如图，已知于，交于点，于点，且，如果，则________. 11. 如图，点是内一点，过点作、的垂线，垂足分别为点、，过点作交于点．若，且，则的长度为_________. 12.（2020-2021·江苏·期中试卷） 如图，，，若，，则到的距离为________． 13.（2020-2021·内蒙古·月考试卷） 如图，是的角平分线， ，垂足为， ，和的面积分别为和，求的面积________.   14.（2020-2021·山东·月考试卷） 如图，在中，，，平分，，，则的周长为________． 15.（2020-2021·贵州·月考试卷） 如图，，，分别平分和，，垂足为，如果，那么与的距离是________. 16.（2019-2020·安徽·期末试卷） 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点．则下列说法：①平分；② ；③点在线段的垂直平分线上；④连接，，则.其中正确的是________(填序号). 三、 解答题   17.（2020-2021·河北·月考试卷） 在四边形中，，，平分． 如图，若，根据教材中一个重要性质直接可得，这个性质是________；(填性质定理的具体内容) 问题解决：如图，求证：. 18.（2020-2021·吉林·月考试卷） 如图，在中，，于点，，平分交于点，的延长线交于点． 若，求的度数； 求证：.   19.（2020-2021·江西·期中试卷） 如图，于，于，若，． 求证：平分； 直接写出，，之间的等量关系． 20.（2020-2021·河南·期中试卷） 如图，已知：是的平分线上一点，，，，是垂足，连接，且交于点． 求证：垂直平分； 若，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 练习8 角平分线的性质 一、 选择题   1.（2020-2021·广西·月考试卷） 如图，中，平分，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，，则的度数为(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解答】解：∵ 平分，∴ .∵ ，∴ . ∵ 的垂直平分线交于点，交于点，∴ ，∴ ， ∴ .故选.   2.（2020-2021·山东·月考试卷） 如图，，是平分线上一点，，，，则长度为        A. B. C. D. 【答案】D 【解答】解：过点作于点，如图， ∵ 是平分线上一点，，∴ . ∵ ，，∴ ，，∴ . ∵ ，∴ ，∴ ．故选.   3.（2020-2021·江西·期中试卷） 如图，是的角平分线，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分，，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论