沪科版七年级数学下册课件：6.1 第1课时 平方根

第6章 实数 6.1 第1课时 平方根 情景导入 “卡西尼”号土星探测器历经了 80多个月的飞行，成 功进入环绕土星运行的轨道.要使土星探测器飞离地球， 它的速度需大于v2，计算v2的公式为 (其中g取 9.8 m/s2，r取 6.4×106 m) 上式中的v2如何计算呢？ 获取新知 问题1 装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1 m2,如图，问这种地砖一块的边长是多少? x 1 设一块正方形地砖的边长为 x m，根据题意， 有 这是已知一个数的平方，求这个数的问题. 一般地，如果一个数的平方等于a , 那么这个数叫做a 的平方根，也叫做二次方根. 如:由于102=100，(-10)2=100，所以100的平方根是 +10和-10（可以合写为±3）. ______和_______是16的平方根，也就是说_____ 是16的平方根. 2. 02=0，∴平方等于0的数有_____个，它是______. 讨论：有没有一个数的平方等于-4？你能找到一个数的平方是负数吗？ 试一试 +4 -4 ±4 1 0 不存在这样的数 一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.我们用 表示a的正的平方根，读作“根号a，其中a叫做被开方数，这个根也叫做a的算术平方根. 另一个负的平方根记为 .在0的平方根是0, 即 =0.负数没有平方根. 平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根. 要点归纳 算术平方根具有双重非负性 a的算术平方根 非负数 非负数 算术平方根的性质 因为平方与开平方互为逆运算，所以根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根. +1 - 1 +2 - 2 +3 - 3 1 4 9 平方 1 4 9 开方 +1 - 1 +2 - 2 +3 - 3 例题讲解 例1 判断下列各数是否有平方根，为什么？ 25； ； 0.016 9； -64. 解：因为正数和零都有平方根，负数没有平方根， 所以25, , 0.016 9都有平方根；-64没有平方根. 例2 求下列各数的平方根和算术平方根： (1)1;