期末全真模拟03-2020-2021学年高二数学上学期期末考试全真模拟卷（人教B版2019）（北京专用）

2020-2021学年高二数学上学期期末考试全真模拟卷3（人教B版2019）（北京专用） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。） 1. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设直线的倾斜角为则，又，故. 故选：C 2. 设则以线段AB为直径的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】的中点坐标为：，圆半径为， 圆方程为. 故选：. 3. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A. 若且，则 B. 若且，则 C. 若且，则 D. 若且，则 【答案】B 【解析】A中直线m,n可能平行，可能相交，可能异面；B中由平面法向量的知识可知结论正确；C中直线a可能与面平行，可能在平面内；D中两平面可能平行可能相交 4. 点M(－8,6,1)关于x轴的对称点的坐标是(　　) A．(－8，－6，－1) B．(8，－6，－1) C．(8，－6, 1) D．(－8，－6, 1) 【答案】A 【解析】关于x轴对称，x坐标不变，y与z变为原来的相反数，故选A 5. 已知M、N分别是圆和圆上的两个动点，点P在直线上，则的最小值是（ ） A. B. 10 C. D. 12 【答案】C 【解析】圆的圆心为，圆的圆心为， 关于直线的对称点为，， 故的最小值是. 故选：C. 6. 已知抛物线的焦点为F,准线为l,且l过点在抛物线C上,若点,则的最小值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】由题可得,. 由抛物线的定义可知,, 所以=.故选B． 7. 已知圆关于直线对称，则圆C中以为中点的弦长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】依题意可知直线过圆心，即，． 故． 圆方程配方得，与圆心距离为1，故弦长为． 故选D． 8. 设椭圆C的左右焦点为F1，F2，焦距为，过点F1的直线与椭圆C交于点P，Q，若，且，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意，作图如下： 由得， ， 由 即， 整理得， 则， 得 故选：C. 9. 设点F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P是椭圆C上任意一点，若使得成立的点恰好是4个，则实数m的值可以是（ ） A. B. 3 C. 5 D. 8 【答案】B 【解析】因为点分别为椭圆的左、右焦点； 即 ， 设 由可得 又因为P在椭圆上，即 所以 要使得成立的点恰好是个，则 解得1<m<5 所以m的值可以是3. 故选B. 10. 已知圆锥曲线C的方程是，则下列命题中是假命题的是（ ） A. 曲线C上的点的横坐标x的取值范围是 B. 曲线C关于直线对称 C. 曲线C上的点到曲线C的对称中心的最远距离为2 D. 曲线C的离心率是 【答案】D 【解析】方程，可看做关于y的二次方程， 根据方程有实数解的条件可得，解得，故A正确； 将x换为y，y换为x，可得方程不变，则圆锥曲线C关于直线对称； 同样将x换为，y换为，可得方程不变，则圆锥曲线C关于直线对称， 故B正确； 由旋转变换公式可得，代入曲线C的方程可得， 化为，即为椭圆方程，且长轴长为4，即曲线C上的点到曲线C的对称中心O的最远距离为2，离心率为，故C正确，D错误． 故选：D． 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分。） 11. 已知为平面的一个法向量，为直线的方向向量.若，则______. 【答案】 【解析】由题, ,解得. 故答案为： 12. 若两平行直线3x-y+m=0，6x+ny+7=0之间的距离为，则m的值为______． 【答案】6或1 【解析】由两直线3x-y+m=0，6x+ny+7=0平行， 可得，∴n=，m≠，故两平行直线方程为： 6x-2y+2m=0，6x-2y+7=0． 又它们之间的距离为， ∴，求得m=6或m=1， 故答案为6或1． 13. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线与圆交于A，B两点，则直线OA与直线OB的倾斜角之和为________. 【答案】60° 【解析】联立直线方程与圆的方程得： ， 解得或， 所以， 所以， 因为倾斜角的范围是， 所以直线为，直线的倾斜角为， 所以直线与直线的倾斜角之和为. 故答案为： 14. 已知A，B，分别为双曲线（）的左，右顶点，点M在E上，且，则双曲线E的渐近线方程为________. 【答案】 【解析】根据题意，易知点在双曲线的右支上，不妨设点在第一象限，如图所示： 因为，所以，， 在中，由余弦定理可得，， 即，因为， 所以，，过作轴于点， 则， 所以点的坐标为，将点代入双曲线可得， ，化简可