精品解析：山西省吕梁市兴县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

山西省吕梁市兴县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2020年初，新冠病毒引发疫情．一方有难，八方支援．危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院的图案标志，其中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件（　　） A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF； D. ∠A=∠EDF 3. 点P（1， －2）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. （1， 2） B. （1， －2） C. （－1， 2） D. （－2， 1） 4. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带（ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 5. 如图，点分别在线段上，与 相交于点， 已知，现添加以下哪个条件仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC与△关于直线l对称，若∠A=50°， 则∠度数为（ ） A. 110° B. 70° C. 90° D. 30° 7. 三角形的两边长为和则第三边长可以为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，△ABC 中 AB 边上的高线是（ ） A. 线段 DA B. 线段 CA C. 线段 CD D. 线段 BD 9. 下列说法中错误的是（ ） A. 三角形的一个外角大于任何一个内角 B. 有一个内角是直角的三角形是直角三角形 C. 任意三角形的外角和都是 D. 三角形的中线、角平分线，高线都是线段 10. 小聪同学把一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11. 在门框钉一根木条能固定住门框，不易变形，这里利用数学原理是三角形的_____． 12. 如图，中，，则________________________． 13. 一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为_____． 14. 如图，为直角三角形，，于点，与相等的角是__________． 15. 一副含有30°和45°的直角三角尺叠放如图，则图中∠α的度数是______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 16. 如图，在平面直角坐标系 中，，， （1）在图中作出关于 轴的 对称图形； （2）写出点 ，， 坐标． （3）求出的面积． 17. 如图，已知点 在线段上，，，． 试说明：． 解：因为 （已知） 所以 （ ） 即 ＝ 在和中 （已知） （已知） （已知） 所以（ ） 18. 如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，∠ADE＝48°，∠C＝62°，求∠ABE的度数． 19. 如图，AB = DC，AC = BD，AC、BD交于点E，过E点作EF//BC交CD于F．求证：∠1＝∠2． 20. 如图，中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB． 21. 已知：如图，E，F，为AC上两点，，，，求证：≌． 22. 已知OM是∠AOB的平分线，点P是射线OM上一点，点C、D分别在射线OA、OB上，连接PC、PD． （1）如图①，当PC⊥OA，PD⊥OB时，则PC与PD的数量关系是　 　． （2）如图②，点C、D在射线OA、OB上滑动，且∠AOB＝90°，当PC⊥PD时，PC与PD在（1）中的数量关系还成立吗？说明理由． 23. 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ （1）已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠ECD的数量关系． 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ （2）已知：如图2，△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系． 探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？ （3）已知：如图3，在四边