精品解析：广东省肇庆市怀集县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

2020-2021学年度九年级第一学期期中检测 数学试题 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 方程x2+x-12=0两个根为（　　） A. x1=-2，x2=6 B. x1=-6，x2=2 C. x1=-3，x2=4 D. x1=-4，x2=3 2. 一元二次方程3x2+2x-5=0的常数项是（ ） A. 3 B. 2 C. -5 D. 5 3. 二次函数y＝﹣2(x﹣1)2+3的最大值是( ). A. ﹣2 B. 1 C. 3 D. ﹣1 4. 一元二次方程2x2﹣7x﹣1＝0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 5. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点（－1，2）在二次函数y=ax2的图象上，那么a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. － 7. 对于抛物线，下列说法正确是（ ） A. 开口向下，顶点坐标 B. 开口向上，顶点坐标 C. 开口向下，顶点坐标 D. 开口向上，顶点坐标 8. 如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为 ( ) A. 100×80－100x－80x=7644 B. (100－x)(80－x)＋x2=7644 C. (100－x)(80－x)=7644 D. 100x＋80x－x2=7644 9. 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一次函数与二次函数为图象相交于点，，则关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个实数根 二、填空题（每题4分，满分28分，将答案填在答题纸上） 11. 若y=（2﹣a）x是二次函数，则a=____． 12. 已知方程的两个实数根是，那么____________． 13. 抛物线y=x2﹣4x﹣1的对称轴为________． 14. 二次函数的图像与轴的交点坐标为________． 15. 若一个数的平方等于这个数的3倍，则这个数为_______ ． 16. 抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到新的抛物线解析式是____________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（-1，2）、（1，1）．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于C、D两点，点C在点D左侧，当顶点在线段AB上移动时，点C横坐标的最小值为-2．在抛物线移动过程中，a-b+c的最小值是____． 三、解答题(一）(每小题6分，共18分） 18. 解方程 （1）； （2）． 19. 已知二次函数图象经过点，顶点为．求这个二次函数的解析式． 20. 已知：3是方程x2-2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值． 四、解答题（二)(每小题8分，共24分） 21. 已知：二次函数． （1）将函数关系式化为的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）画出所给函数的图象． 22. 关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值． 23. 已知，是关于一元二次方程的两个实数根． （1）若 ,求的值； （2）已知等腰腰长为7，若，恰好是另外两边的边长，求这个三角形的周长． 五、解答题（三)（每小题10分，共20分) 24. 随着互联网的普及，某手机厂商采用先网络预定，然后根据订单量生产手机的方式销售，2015年该厂商将推出一款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少100元，则日预订量增加10000台． （1）设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式； （2）若每台手机的成本是1200元，求所获的利润w（元）与x（元）的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润最大； （3）若手机加工厂每天最多加工50000台，且每批手机会有5%的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多少？按最大量接受预订时，每台售价多少元？ 25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（4，0），C（0，2）． （1）求抛物线的表达式； （2）如图1，点E是第一象限的抛物线上的一个动点．当△ACE面积最大时，请求出点E的坐标； （3）如图2，在抛物线上是否