沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 26.3 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质 教案

§26.3（4）二次函数 的图像与性质 【教学目标】 1、熟练掌握用配方法把二次函数的一般式转化为顶点式； 2、熟悉二次函数一般式的对称轴、顶点公式，并能运用公式解决相关问题； 3、熟悉二次函数的图像及性质，并能运用性质解决相关问题. 【重点与难点】 重点：会求二次函数（一般式）的顶点与对称轴（配方法或公式法）. 难点：运用抛物线的性质解决相关问题. 【课型】习题课 【教学资源】几何画板课件 【教学日期】 2018 年 11 月 29日下午第2节 【教学过程】本节课共分五个环节： 第一环节：知识梳理；第二环节：巩固双基；第三环节：变式练习；第四环节：能力提升； 第五环节：课堂小结. 第一环节：知识梳理 1、二次函数 的图像是一条 . 2、通过 ，可将一般式化为顶点式： . 3、二次函数 的对称轴是：直线x =－ ，顶点坐标（－，）. 4、（1）当a > 0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的最 点，抛物线在对称轴左侧部分是 ， 在对称轴右侧部分是 ； （2）当a < 0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的最 点，抛物线在对称轴左侧部分是 ， 在对称轴右侧部分是 . 第二环节：巩固双基 1、用配方法将二次函数化为顶点式，并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标. （1） （2） 2、（1）已知抛物线 经过坐标原点，则抛物线的顶点坐标是　　　 . （2）抛物线 向 平移 个单位，再向 平移 个单位后， 与抛物线 重合. 第三环节：变式练习 3、(1)已知抛物线 的顶点在 轴上，求抛物线的顶点坐标； (2)已知抛物线 的顶点在 轴上，求抛物线的顶点坐标. 4、 (1)已知抛物线 的顶点在直线 上，求 的值； (2)已知抛物线 的顶点在第三象限，求 的取值范围. 5、（1）已知抛物线 ，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是 . （2）已知抛物线 ，当 时 的值随 的增大而增大，则实数 　　　　. 第四环节：能力提升 6、已知二次函数 的图像是开口向上的抛物线， 、 、 、 这四个函数值中有