精品解析：河南省三门峡义马市2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

义马市20202021学年上期期中调研检测九年级数学试卷 一、选择题 1. 已知关于x一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，则b与c的值分别为（ ） A. b=﹣1，c=2 B. b=1，c=﹣2 C. b=1，c=2 D. b=﹣1，c=﹣2 2. 用配方法解方程，则方程可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的抛物线是二次函数（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ） A. y＝（x＋1）2－1 B. y＝（x＋1）2＋1 C. y＝（x－1）2＋1 D. y＝（x－1）2－1 6. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 如图，在RtABC中，BAC＝，将ABC绕点A顺时针旋转后得到A（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接C．若C＝，则B的大小是（ ） A. 32° B. 64° C. 77° D. 87° 8. 如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0， 9），D（0，－1），则线段AB的长度为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 9. 如图，将绕点旋转180°得到，设点A的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，O是正方形ABCD对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（　　） A. 3 B. 4 C. D. 二、填空题 11. 方程二次项、一次项系数和常数项分别是________． 12. 将二次函数配成顶点式是________． 13. 若点与点关于原点对称，则____________． 14. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，那么共有多少人参加了这次聚会？设有x人参加这次聚会，则根据题意列出的方程是________． 15. 如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”，“8”（单位：cm），那么，该圆的半径为____． 三、解答题 16. 解方程 （1） （2） 17. 已知关于x的方程． （1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根； （2）当=3时，△ABC的每条边长恰好都是方程的根，求△ABC的周长． 18. 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题． （1）分别写出A、B两点的坐标； （2）将绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的； （3）求出线段所在直线的函数解析式． 19. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E． （1）若∠ADC=86°，求∠CBE度数； （2）若AC=EC，求证：AD=BE 20. 如图，已知直线PT与⊙O相交于点T，直线PO与⊙O相交于A、B两点，已知． （1）求证：PT是⊙O的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 21. 某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，请回答： （1）写出售价为50元时，每天能卖樱桃_____千克，每天获得利润_____元． （2）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，每千克樱桃应降价多少元？ （3）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利最大，每千克樱桃应售价多少元？ 22. 例：截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题． （1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC=120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系． 解题思路：将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE，可得AE=AD， CE=BD，∠ABD=∠ACE，∠DAE=60°，根据∠BAC+∠BDC=180°，可