基础卷03 勾股定理-2020-2021学年八年级数学上册期末复习试卷（苏科版）

2020-2021学年八年级数学上册期末复习试卷（苏科版） 基础卷03 勾股定理 一、选择题 1．下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7 2．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A．c2=a2-b2 B． C．∠A:∠B:∠C=3:4:5 D．∠A=∠B-∠C 3．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝8，若P是AC上的一个动点，则AP＋BP＋CP的最小值是（） A．14 B．14.8 C．16 D．18 4．如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ） A． B． C．2.8 D． 5．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A、B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E， 以顶点 C、D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 （ ） A． B． C． D． 6．在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（　　） A．30 B．40 C．50 D．60 7．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为81，小正方形面积为16，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ） A．x2+y2=81 B．x+y=13 C．2xy+16=81 D．x－y=4 8．小颖家在学校正东600米，小丽家在学校正北800米，小颖和小丽家的直线距离为（ ） A．600米 B．800米 C．1000米 D．不能确定 9．如图，在中，．若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A． B． C． D． 10．下列命题中，假命题的是（　　） A．在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形 C．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 D．在△ABC中，若a＝32，b＝42，c＝52，则△ABC是直角三角形 二、填空题 11．在中，，，，则的面积为________． 12．如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BD∥AC，且BD＝BC过点D作DE⊥BC，垂足为E．若CE＝2，则BD的长为_______． 13．在△ABC中，∠C=90°，，则=___________． 14．点P(1,2)到原点的距离是____ . 15．如图，已知，那么数轴上点所表示的数是______________. 16．将一根长为的细木棒放进一个内部长、宽、高分别是、、的木箱中，则的最大值为________． 17．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=65°，则∠GFD′=_______°． 18．为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得+1_____．（填“＞”或“＜”或“=”） 三、解答题 19．如图，已知、、在同一条直线上，且， （1）求证：； （2）若设，，，试利用这个图形验证勾股定理． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，BC＝8，，点D是边BC上的一个动点，连接AD，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝90°，点F是DE的中点，连接CE． （1）如图①，连接CF，求证：DE＝2CF； （2）如图②，连接AF并延长，交BC边所在直线于点G，若CG＝2，求BD的长． 21．如图，已知CD⊥AB，CD＝2，BD＝4，AD＝1，求证：∠ACB是直角． 22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）． （1）当点E与A重合时，则BD= ； （2）连接CD，当∠CEF=∠B时，求BD的长； （3）在（2）条件下，求证：CE2+CF2=AE2+BF2． 23．如图所示的一块空地，已知，求这块空地的面积． 24．如图所示，一架梯子AB斜靠在墙面上，且AB的长为2.5米． （1）若梯子底端离墙角的距离OB为0.7米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？ （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑0.4米到点A′，那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB′为多少米？ 25．如图,△ABC中,CE平