基础卷01 全等三角形-2020-2021学年八年级数学上册期末复习试卷（苏科版）

2020-2021学年八年级数学上册期末复习试卷（苏科版） 基础卷01 全等三角形 一、选择题 1．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　） A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB= CD 2．如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A．一处 B．两处 C．三处 D．四处 3．下列语句：①全等三角形的面积相等；②周长相等的三角形是全等三角形；③成轴对称的两个图形全等；④全等的两个三角形成轴对称．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ） A．∠A=∠D B．BE=CF C．∠ACB=∠DFE=90° D．∠B=∠DEF 5．如图,△ABC≌△EDC，B、C、D在同一直线上，且CE=2cm，CD=3cm，则BD的长为（ ） A．1.5cm B．2cm C．4.5cm D．6cm 6．如图，△ACB≌△A'C'B'，∠ACB=70°,∠ACB'=100°,则∠BCA'的度数为(   ) A．30° B．35° C．40° D．50° 7．花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（ ） A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 8．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，∠ABC=∠ACD=900，BC=2，AC=CD，则△BCD的面积为（ ） A．6 B．4 C． D．2 10．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等． A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 二、填空题 11．在ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是_________ 12．小明不慎将一块三角形的玻璃摔成如图所示的4块，你认为将其中哪一块带去玻璃点就能配一块与原来一模一样的三角形，应该带去第_____块．（填写序号） 13．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”． 14．一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________． 15．如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，则AD2+BE2=__________． 16．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E且AE=8cm，F为AE的中点，G从A点向C点以每秒1个单位的速度运动，则点G经过_______秒时DG=DF． 17．如图,AB=6cm,AC=BD=4cm.∠CAB=∠DBA=60∘ ,点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点A 向点 B 运动,同时,点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．它们运动的时间为 t(s)，则点 Q的运动速度为________cm/s，使得 A．C．P 三点构成的三角形与 B．P、Q 三点构成的三角形全等． 18．如图，边长为4的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是______. 三、解答题 19．已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EA＝FB，AB＝CD． （1）求证：∠E＝∠F； （2）若∠A＝30°，∠D＝80°，求∠E的度数． 20．如图，△ABC中，AB=AC，∠B的平分线交AC于D，E是BD延长线上的一点，且AE=AC． （1）求证：AE//BC； （2）若AD=DC=2，求BC的长． 21．如图，CD∥AB，△ABC的中线AE的延长线与CD交于点D． （1）若AE＝，求DE的长度； （2）∠DAC的平分线与DC交于点F，连接EF，若AF＝DF，AC＝DE，求证：AB＝AF+EF． 22．如图，ABC中，AC=CB，∠ACB=90°，D为AC延长线上的一点，E在BC边上，连接AE，DE，BD，AE=BD， （1）求证： （2）若∠CAE=15°，求∠EDB的度数． 23．如图，，，，与全等吗.为什么. 24．如图，点E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，