2021年九年级中考数学复习专题 一元一次方程的应用 解答题专项复习

2021中考复习专题 【一元一次方程的应用】解答题专项复习 1．小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米． （1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？ （2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处． ①出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？ ②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？ 2．以下是圆圆解方程＝1的解答过程． 解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1． 去括号，得3x+1﹣2x+3＝1． 移项，合并同类项，得x＝﹣3． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 3．某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾． （1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？ （2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？ 4．列方程解应用题： 为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表： 购买服装数量（套） 1～35 36～60 61及61以上 每套服装价格（元） 60 50 40 已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？ 5．小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行．下面有两种储蓄方案： ①直接存一个6年期．（6年期年利率为2.88%） ②先存一个3年期，3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期．（3年期年利率为2.70%） 你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？请通过计算说明理由． 6．已知方程（m+1）xn﹣1＝n+1是关于x的一元一次方程． （1）求m，n满足的条件． （2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m的值． 7．如图，在▱ABCD中，BC＝6cm，点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B出发沿BC边向点C运动，点E的运动速度为2cm/s，点F的运动速度为1cm/s，它们同时出发，设运动的时间为t秒，当t为何值时，EF∥A