2.3.1 两条直线的交点坐标(课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版)

直线和圆的方程 第二章 2.3.1　两条直线的交点坐标 2.3　直线的交点坐标与距离公式 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 课程内容标准 学科素养凝练 1．能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标． 2．会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系. 通过求两条直线的交点坐标，增强数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养. 栏目索引 课前预习案 课堂探究案 冲关演练案 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不同时为0)；l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不同时为0)的位置关系如表所示. 两条直线的交点坐标 相交　 重合　 平行　 课前预习案 方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(A1x＋B1y＋C1＝0,A2x＋B2y＋C2＝0))的解 一组 无数组 无解 直线l1和l2公共点的个数 一个 无数个 零个 直线l1和l2的位置关系 _______ _______ _______ 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)若由两直线的方程组成的方程组只有一个公共解，则两直线相交．(　　) (2)若两直线的斜率都存在且不等，则两直线相交．(　　) (3)两直线的斜率一个存在，另一个不存在时，两直线也相交．(　　) 答案　(1) √　(2)√　(3) √ 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 2．(教材P71例2改编)直线x－2y＋3＝0与2x－y＋3＝0的交点坐标为(　　) A．(－1,1)　　 B．(1，－1) C．(1,1)　　 D．(－1，－1) 答案　A　 解析　由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－2y＋3＝0，,2x－y＋3＝0，))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝1.)) 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 3．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　) A．x＋2y－1＝0　　 B．2x＋y－1＝0 C．2x＋y－3＝0　　 D．x＋2y－3＝0 答案　D　 解析　由题意得直线x－2y＋1＝0与直线x＝1的交点坐标为(1,1)． 又直线x－2y＋1＝0上的点(－1,0)关于直线x＝1的对称点为(3,0)， 所以由直线方程的两点式，得eq \f(y－0,1－0)＝eq \f(x－3,1－3)，即x＋2y－3＝0. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 4．不论a为何实数，直线l：(a＋2)x－(a＋1)y＝2－a恒过一定点，则此定点的坐标为________. 答案　(3,4)　 解析　直线可化为a(x－y＋1)＋2x－y－2＝0， 由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y＋1＝0，,2x－y－2＝0，))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝4.))定点坐标为(3,4). 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点． (1)l1：2x－y＝7和l2：3x＋2y－7＝0； (2)l1：2x－6y＋4＝0和l2：4x－12y＋8＝0； (3)l1：4x＋2y＋4＝0和l2：y＝－2x＋3. 探究一　两直线的交点问题 课堂探究案 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A [方法总结]　方程组有唯一解，说明两直线相交；方程组无解，说明两直线没有公共点即两直线平行；方程组有无数个解，说明两直线重合． 解　(1)解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－y－7＝0，,3x＋2y－7＝0))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1，))因此直线l1和l2相交，交点坐标为(3，－1)． (2)解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－6y＋4＝0，,4x－12y＋8＝0))有无数组解，这表明直线l1和l2重合． (3)解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(4x＋2y＋4＝0，,2x＋y－3＝0))无解，这表明直线l1和l2没有公共点，故l1∥l2. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A [训练1]　直线x＋ky＝0,2x＋3y＋8＝0和x－y－1＝0交于一点，则k的值是(　　) A．eq \