2.3.3 点到直线的距离公式 2.3.4 两条平行直线间的距离(课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版)

直线和圆的方程 第二章 2.3.3　点到直线的距离公式 2.3.4　两条平行直线间的距离 2.3　直线的交点坐标与距离公式 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 课程内容标准 学科素养凝练 1．探索并掌握平面上点到直线的距离公式． 2．掌握两条平行直线间的距离公式． 3．会求点到直线的距离和两条平行直线间的距离. 通过平面上点到直线的距离公式与两条平行直线间的距离公式的学习与运用，提升逻辑推理与数学运算的核心素养. 栏目索引 课前预习案 课堂探究案 冲关演练案 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 1．点到直线的距离的概念：过一点向直线作垂线，则该点与_______之间的距离，就是该点到直线的距离． 2．点到直线的距离公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的距离d＝______________. 垂足　 一、点到直线的距离公式 课前预习案 eq \f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2))　 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 1．两条平行直线间的距离的概念：两条平行直线间的距离是指夹在这两条平行直线间的___________的长． 2．两条平行直线间的距离的求法：两条平行直线间的距离转化为___________的距离． 3．两条平行直线间的距离公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝_________. 二、两条平行直线间的距离 公垂线段　 点到直线　 eq \f(|C1－C2|,\r(A2＋B2))　 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)当A＝0或B＝0或点P在直线l上时点到直线的距离公式仍然适用．(　　) (2)当两直线平行时，一条直线上任一点到另一条直线的距离都相等．(　　) (3) 在用两平行线间的距离公式时，两方程中x，y的系数对应成比例即可． (　　) (4)点P(x0，y0)到x轴的距离是d＝y0.(　　) 答案　(1)√　(2)√　(3)×　(4)× 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 2．(教材P77练习1改编)原点到直线x＋2y－5＝0的距离为(　　) A．1　　 B．eq \r(3)　　 C．2　　 D．eq \r(5) 答案　D　 解析　d＝eq \f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2))＝eq \f(|－5|,\r(5))＝eq \r(5). 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 3．(教材P78例7改编)两条平行线l1：3x＋4y－7＝0和l2：3x＋4y－12＝0的距离为(　　) A．3　　 B．2　　 C．1　　 D．eq \f(1,2) 答案　C　 解析　d＝eq \f(|－7－－12|,\r(32＋42))＝1. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 4．(教材P79练习2改编)已知直线l1：x＋y－1＝0，l2：x＋y＋a＝0，且两直线间的距离为eq \r(2)，则a＝________. 答案　－3或1　 解析　由两平行直线的距离公式：d＝eq \f(|－1－a|,\r(12＋12))＝eq \f(|a＋1|,\r(2))＝eq \r(2)，∴|a＋1|＝2，∴a＝－3或a＝1. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 求点P0(－1,2)到下列直线的距离： (1)2x＋y－10＝0；(2)x＝2；(3)y－1＝0. [分析]　对于(1)可用点到直线的距离公式求解，对于(2)(3)除了公式法求距离外还可以用数形结合法求解． 探究一　求点到直线的距离 课堂探究案 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 图① 解　(1)由点到直线的距离公式知d＝eq \f(|2×－1＋2－10|,\r(22＋12))＝eq \f(10,\r(5))＝2eq \r(5). (2)法一　直线方程化为一般式为x－2＝0. 由点到直线的距离公式知d＝eq \f(|－1＋0×2－2|,\r(12＋02))＝3. 法二　∵直线x＝2与y轴平行， ∴由图①知d＝|－1－2|＝3. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 图② (3)法一　由点到直线的距离公式得d＝eq \f(|－1×0＋2－1|,\r(02＋12))＝1. 法二　∵直线y－1＝0与x轴平行， ∴由图②知d＝|2－1|＝1. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A [变式]　若点M