2.5.1 第1课时 直线与圆的位置关系(课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版)

直线和圆的方程 第二章 第1课时　直线与圆的位置关系 2.5.1　直线与圆的位置关系 2.5　直线与圆、圆与圆的位置关系 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 课程内容标准 学科素养凝练 1．理解直线与圆的三种位置关系． 2．能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系． 3．能解决有关直线与圆的位置关系的问题. 通过直线与圆的位置关系的判定与应用，加深直观想象、逻辑推理和数学运算的核心素养. 栏目索引 课前预习案 课堂探究案 冲关演练案 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)的位置关系及判断 直线与圆的位置关系的判定方法 课前预习案 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 两　 一　 零　 <　 ＝　 >　 >　 ＝　 <　 位置关系 相交 相切 相离 公共点 _____个 _____个 _____个 判定方法 几何法：设圆心到直线的距离d＝eq \f(|Aa＋Bb＋C|,\r(A2＋B2)) d_____r d_____r d_____r 代数法： 由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Ax＋By＋C＝0，,x－a2＋y－b2＝r2)) 消元得到一元二次方程的判别式Δ Δ_____0 Δ_____0 Δ_____0 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)直线与圆的位置关系可以用代数法或几何法判断．(　　) (2)过圆外一点作圆的切线有两条．(　　) (3)当直线与圆相离时，可求圆上点到直线的最大距离和最小距离．(　　) (4)直线与圆有公共点，则直线与圆相交或相切．(　　) 答案　(1)√　(2)√　(3) √　(4)√ 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 2．(教材P93练习1改编)直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是(　　) A．相切　　 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心　　 D．相离 答案　B　 解析　圆心到直线的距离d＝eq \f(1,\r(1＋1))＝eq \f(\r(2),2)<1，又∵直线y＝x＋1不过圆心(0,0)，∴直线与圆相交但不过圆心. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 3．若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是(　　) A．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,4)))　　 B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,4))) C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(4,3)))　　 D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(4,3))) 答案　C　 解析　由题意得eq \f(|2k－3＋2|,\r(k2＋1))<1，得0<k<eq \f(4,3). 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 4．(教材P92例2改编)过原点作圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的切线，切线方程为________. 答案　x＝0或y＝0　 解析　∵圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝1， ∴圆与x轴、y轴都相切， ∴所求切线方程为x＝0或y＝0. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A [知能解读]　直线与圆的位置关系的判定方法(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r)： 探究一　直线与圆的位置关系的判断 课堂探究案 相离 相切 相交 图形 量化 方程观点 Δ<0 Δ＝0 Δ>0 几何观点 d>r d＝r d<r 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 已知直线方程mx－y－m－1＝0，圆的方程x2＋y2－4x－2y＋1＝0.当m为何值时，圆与直线： (1)有两个公共点； (2)只有一个公共点； (3)没有公共点． 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 解题流程： 第一步：泛读题目明待求结论：求m的取值范围． 第二步：精读题目挖已知条件：直线与圆(1)有两个公共点；(2)只有一个公共点；(3)没有公共点． 第三步：建立联系寻解题思路：利用代数法：判别式 Δ＝b2－4aceq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(>0⇔相交，,＝0⇔相切，,<0⇔相离.)) 第