2.5.2 圆与圆的位置关系(课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版)

直线和圆的方程 第二章 2.5.2　圆与圆的位置关系 2.5　直线与圆、圆与圆的位置关系 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 课程内容标准 学科素养凝练 1．掌握圆与圆的位置关系及判定方法． 2．能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系． 3．能应用圆与圆的位置关系解决其他问题. 通过圆与圆的位置关系及判定方法的学习，达成直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养 . 栏目索引 课前预习案 课堂探究案 冲关演练案 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 圆与圆的位置关系的判定方法 课前预习案 (1)几何法： 圆O1：(x－x1)2＋(y－y1)2＝req \o\al(2,1)(r1>0)，圆O2：(x－x2)2＋(y－y2)2＝req \o\al(2,2)(r2>0)两圆的圆心距d＝|O1O2|＝eq \r(x1－x22＋y1－y22)，则有 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A d>r1＋r2　 d＝r1r2　 r1＋r2　 d＝|r1－r2|　 d<|r1－r2|　 位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 d与r1， r2的关系 ___________ __________ |r1－r2| <d< _________ ___________ ___________ 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 相交　 外切　 内切　 外离　 内含　 (2)代数法：圆O1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0(Deq \o\al(2,1)＋Eeq \o\al(2,1)－4F1>0)，圆O2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0(Deq \o\al(2,2)＋Eeq \o\al(2,2)－4F2>0)，两圆的方程联立得方程组，则有 方程组解的情况 2组 1组 0组 两圆的公共点 2个 1个 0个 两圆的位置关系 _______ _______或_______ _______或_______ 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)过圆O：x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程是x0x＋y0y＝r2.(　　) (2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．(　　) (3)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．(　　) (4)圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有2条．(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√ 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 2．(教材P96例5改编)圆x2＋y2－1＝0和圆x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是 (　　) A．内切　　 B．相交　　 C．外切　　 D．外离 答案　B　 解析　两个圆的半径分别是1和3，圆心距是eq \r(5)，因为2<eq \r(5)<4，所以两圆相交. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 3．已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　) A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25 B．(x－5)2＋(y＋7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝15 C．(x－5)2＋(y＋7)2＝9 D．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9 答案　D　 解析　∵半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，∴动圆圆心到(5，－7)的距离为4＋1或4－1，∴动圆圆心的轨迹方程为(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 4．两圆x2＋y2＝1和(x＋4)2＋(y－a)2＝25相切，则实数a的值为__________. 答案　0或±2eq \r(5) 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 已知圆C1：x2＋y2－2ax－2y＋a2－15＝0， C2：x2＋y2－4ax－2y＋4a2＝0(a>0)．试求a为何值时，两圆C1、C2 (1)相切；(2)相交；(3)相离． 探究一　圆与圆的位置关系的判定 课堂探究案 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学　选择性必修　第一册　A 解题流程： 第一步：泛读题目明待求结论：求实数a的值． 第二步：精读题目挖已知条件：两圆C1、C2(1)相切；(2)相交；(3)相离． 第三步：建立联系寻解题思路：先将圆的方程配方化成