精品解析：河北省石家庄市栾城区2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

2020—2021学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题（每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填写在答题纸上） 1. 若分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞1 B. x＜1 C. x≠1 D. x≠0 2. -8的倒数是（　　） A. -8 B. 8 C. - D. 3. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列实数中，属于无理数是（ ） A. B. 3.14 C. D. 5. 若，则下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙 7. 解分式方程分以下四步，其中错误的一步是（　　） A. 最简公分母是 B. 去分母，得 C. 解整式方程，得 D. 原方程的解为 8. 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ACB≌△A'C'B'，∠ACB=70°,∠ACB'=100°,则∠BCA'的度数为(   ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 50° 10. 如图，在和中，已知，，添加一个条件后，仍然不能证明 ，这个条件是（ ） A. B. C. D. 11. 若2＜＜3，则a的值可以是（　　） A. ﹣7 B. C. D. 12 12. “经过已知角一边上的一点作“个角等于已知角”的尺规作图过程如下： 已知：如图（1），∠AOB和OA上一点C． 求作：一个角等于∠AOB，使它的顶点为C，一边为CA． 作法：如图（2）， （1）在0A上取一点D（OD＜OC），以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E； （2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点C； （3）作射线CC． 所以∠CCA就是所求作的角 此作图的依据中不含有（　　） A. 三边分别相等的两个三角形全等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 两直线平行同位角相等 D. 两点确定一条直线 二、填空题（每小题3分，共24分，将每小题相应的答案写在答题纸上） 13. 写出一个大于3且小于4的无理数：___________． 14. 若，则平方根是______． 15. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是____________________，它是__(填真/假)命题． 16. 如图，在中，，，于点D，于点E，若，，则DE的长是______． 17. 已知：的平方根是，的立方根为3，则的算术平方根为____． 18. 当x＝_____时，分式与分式的值互为相反数． 19. 如图，，．，点在线段上以1速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为（），则当点的运动速度为 __________时，与有可能全等． 20. 若关于x的方程无解，则m的值为__． 三、解答题（本大题共5个小题，共52分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. 关于x的方程：－＝1. (1)当a＝3时，求这个方程的解； (2)若这个方程有增根，求a的值． 22. 一个数值转换器，如图所示： （1）当输入的x为256时．输出的y值是______； （2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由； （3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：______． 23. 如图所示，要测量河两岸相对两点A、B的距离，因无法直接量出A、B两点的距离，请你设计一种方案，求出A、B的距离，并说明理由． 24. 为提升青少年身体素质，深圳市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某学校为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球，已知用800元购买篮球的个数比购买足球的个数少2个，足球的单价为篮球单价的． （1）求篮球、足球的单价分别为多少元？ （2）如果计划用不多于5200元购买篮球、足球共60个，那么至少要购买多少个足球？ 25. 已知如图，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E. 求证：BD=2CE. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020—2021学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题（每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填写在答题纸上） 1. 若分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞1 B. x＜1 C. x≠1 D. x≠0 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知， 解得：． 故选：C．