专题04《代数式》-期末挑重点之2020-2021学年上学期七年级数学（浙教版）

专题04《代数式》 思维导图 考点1：代数式 如：16n ，2a+3b ，34 ，，等式子，它们都是用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数和表示数的字母连接而成的，像这样的式子叫做 ，单独的 或 也是代数式． 知识要点 代数式的书写规范： （1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成 或 ； （2）除法运算一般以 的形式表示； （3）字母与数字相乘时，通常把数字写在 的前面； （4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成 又能写成 ，一般写成 的形式； （5）如果字母前面的数字是 ，通常 考点2：整式的相关概念 1．单项式：由 的 组成的代数式叫做 ，单独的 或 也是单项式． 知识要点 （1）单项式的 是指单项式中的数字因数． （2）单项式的 是指单项式中所有字母的 2．多项式： 的 叫做多项式．在多项式中，每个 叫做多项式的项． 知识要点 （1）在多项式中，不含字母的项叫做 ． （2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的 ． （3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为 ． 3. 多项式的降幂与升幂排列： 　　把一个多项式按某一个字母的指数 的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母 排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母 排列． 知识要点 （1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置； 　（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列． 4．整式：单项式和多项式统称为整式． 考点3：整式的加减 1．同类项：所含 相同，并且 也相同的项叫做同类项．所有的 都是同类项． 知识要点 辨别同类项要把准“两 ，两 ”： （1）“两相同”是指：①所含 相同；②相同字母的 相同； （2）“两无关”是指：①与 无关；②与字母的 无关． 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 知识要点 合并同类项时，只是 相加减，所得结果作为 保持不变． 3．去括号法则：括号前面是“ ”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都 ；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要 ． 4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都 ；添括号后，括号前面是“ ”，括号内各项的符号都要 ． 5．整式的加减运算法则：几个整式相 ，通常用括号把每一个 括起来，再用 连接，然后 ． 考点1：代数式 【例1】（2018•金华）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y．若1*（﹣1）＝2，则（﹣2）*2的值是　 　． 【解答】解：∵1*（﹣1）＝2， ∴2 即a﹣b＝2 ∴原式（a﹣b）＝﹣1 故答案为：﹣1 【例2】（2018•齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（　　） A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确； B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示