练习5 三角形的内角和定理和外角性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（人教版）

练习5 三角形的内角和定理和外角性质 一、 选择题   1.（2020-2021·四川·月考试卷） 一个等腰三角形的一个角是，它的一腰上的高与底边的夹角是（ ） A. B. C.或 D.不确定   2.（2020-2021·安徽·月考试卷） 一副直角三角尺叠放在一起可以拼出多种图形，如图①④，每幅图中所求角度正确的个数有(        ) ① ；②；③；④. A.个 B.个 C.个 D.个   3.（2020-2021·甘肃·月考试卷） 下列关于三角形的说法错误的是(        ) A.三角形的中线、高、角平分线都是线段 B.任意三角形内角和都是 C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D.直角三角形两锐角互余   4.（2020-2021·云南·月考试卷） 如图，在中，，点为的内心，则的度数为(        ) A. B. C. D. 5.（2020-2021·吉林·月考试卷） 将一副三角尺按如图摆放，点在上，点在的延长线上，，，，，则的度数是(        ) A. B. C. D. 6.（2020-2021·吉林·月考试卷） 如图，在中，，分别为，边上的点，，．若，则的度数为(        ) A. B. C. D.   7.（2020-2021·江苏·月考试卷） 下列条件能判定为直角三角形的是(        ) A. B. C.，， D.，， 二、 填空题   8.（2020-2021·山东·期中试卷） 如图， 绕点旋转得到，恰好使点旋转后落在直线上的点处，已知 ，，则________. 9.（2020-2021·广西·月考试卷） 如图，直线，，，则的度数是________． 10.（2020-2021·河南·期中试卷） 如图，在中， ，，，则的度数是________.   11.（2020-2021·安徽·月考试卷） 如图，，延长，分别交，于点，，若，，，则________．   12.（2020-2021·湖北·期中试卷） 如图，直线，，，且，则的度数是________. 三、 解答题 13.（2020-2021·湖北·期中试卷） 如图，在中，点是上一点，，，求的度数. 14.（2020-2021·江西·月考试卷） 如图①，中，平分，且与的外角的角平分线交于点． 若 ，，求的度数； 若把截去，得到四边形，如图②，猜想，，的关系，并说明理由． 15.（2020-2021·河北·期中试卷） 如图，在中，，是边，上的点，和交于点，已知 ，， . 求的度数； 若，求的度数． 16.（2020-2021·山西·期中试卷） 如图，在中，直线，分别垂直平分线段和，并相交于点．且，分别交于点，，连接，．  若，求的周长； 若，求的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 练习5 三角形的内角和定理和外角性质 一、 选择题   1.（2020-2021·四川·月考试卷） 一个等腰三角形的一个角是，它的一腰上的高与底边的夹角是（ ） A. B. C.或 D.不确定 【答案】C 【解答】解：当底角是时，则它一腰上的高与底边的夹角是； 当顶角是时，则它的底角就是,则它一腰上的高与底边的夹角是.故选．   2.（2020-2021·安徽·月考试卷） 一副直角三角尺叠放在一起可以拼出多种图形，如图①④，每幅图中所求角度正确的个数有(        ) ① ；②；③；④. A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】A 【解答】解：如图①中，，故①正确； 如图②中，，故②错误；如图③中，，故③错误；如图④中，，故④错误．故选．   3.（2020-2021·甘肃·月考试卷） 下列关于三角形的说法错误的是(        ) A.三角形的中线、高、角平分线都是线段 B.任意三角形内角和都是 C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D.直角三角形两锐角互余 【答案】C 【解答】解：，三角形的中线、高、角平分线都是线段，故本选项正确；，根据三角形的内角和定理，三角形的内角和等于，故本选项正确；，因为三角形按角分为直角三角形和斜三角形（锐角三角形、钝角三角形），故本选项错误；，直角三角形两锐角互余，故本选项正确.故选．   4.（2020-2021·云南·月考试卷） 如图，在中，，点为的内心，则的度数为(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解答】解：∵ 点为的内心，∴ 平分，平分，∴ ，， ∴ .∵ ，∴ ，∴ .故选.