练习4 三角形的角平分线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（人教版）

练习4 三角形的角平分线 一、 选择题   1.（2020-2021·贵州·期中试卷） 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是(        ) ①平分；② ；③点在的垂直平分线上；④． A. B. C. D. 2.（2020-2021·河北·期中试卷） 如图，在中，，平分，若，，则的度数为(        ) A. B. C. D.  3.（2020-2021·河北·期中试卷） 如图，点在内，且到三边的距离相等．若，则的度数为(        ) A. B. C. D.   4.（2020-2021·河南·期中试卷） 如图，在中，垂直平分，分别交，于，，连接，平分，交 于，若 ，，则的度数为(        ) A. B. C. D. 5.（2020-2021·山东·期中试卷） 如图，已知，分别是和的角平分线，若，则的度数是（ ） A. B. C. D.  6.（2020-2021·湖南·期中试卷） 如图，是的角平分线，是的角平分线，如果，，则的度数为        A. B. C. D. 7.（2020-2021·湖北·月考试卷） 如图，两外角平分线交于点，，则的度数是(        ) A. B. C. D. 8.（2020-2021·河北·月考试卷） 如图，，的平分线交于点，若，，则的度数为        A. B. C. D. 9.（2020-2021·湖北·月考试卷） 如图，，点，分别在射线，上运动，平分，的反向延长线与的平分线交于点，则的度数是        A. B. C. D.  10.（2020-2021·河南·月考试卷） 如图，在四边形中， 的角平分线与的外角平分线相交于点，且，则(        ) A. B. C. D. 二、 填空题   11.（2020-2021·湖南·月考试卷） 如图，已知于，交于点，于点，且，如果，则________.   12.（2020-2021·江西·期中试卷） 如图，点为角平分线交点， ，，，将平移使其顶点与点重合，则图中阴影部分的周长为________.   13.（2020-2021·福建·月考试卷） 如图，已知中，和的平分线，相交于点，且，求________.  14.（2020-2021·安徽·月考试卷） 如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于点，交于点，若，，则的长为________．   15.（2020-2021·广西·期中试卷） 如图所示，在中，平分，，若，，则________.   16.（2020-2021·湖北·期中试卷） 如图，在中，点是上的一点，已知，，平分交于点，连接，则________度.   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 练习4 三角形的角平分线 一、 选择题   1.（2020-2021·贵州·期中试卷） 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是(        ) ①平分；② ；③点在的垂直平分线上；④． A. B. C. D. 【答案】C 【解答】解：①根据作图的过程可知，是的平分线，故①正确；②如图， ∵ 在中，，，∴ ． 又∵ 是的平分线，∴ ，∴ ，即，故②正确； ③∵ ，∴ ，∴ 点在线段的垂直平分线上，故③正确； ④∵ 如图，在直角中，，∴ . ∵ ，，∴ ，故④错误． 综上所述，正确的结论是①②③，共有个．故选．   2.（2020-2021·河北·期中试卷） 如图，在中，，平分，若，，则的度数为(        ) A. B. C. D. 【答案】D 【解答】解：∵ 平分，，∴ ，∴ ， ∴ ．∵ ，∴ ，∴ ． 故选.   3.（2020-2021·河北·期中试卷） 如图，点在内，且到三边的距离相等．若，则的度数为(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解答】解：∵ 点到三边的距离相等，∴ 平分，平分， ∴ .故选.   4.（2020-2021·河南·期中试卷） 如图，在中，垂直平分，分别交，于，，连接，平分，交 于，若 ，，则的度数为(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解答】解：∵ 垂直平分，∴ ，∴ . ∵ ， ，.∵ ，∴ ， ∴ . ∵ 平分，∴ ，∴ .故选.   5.（2020